Cree en ti mismo y sigue adelante con buena actitud. Deseo: Los estudiantes de Matemáticas de séptimo grado tendrán un desempeño excelente en el examen final. A continuación se muestra el examen final del volumen 1 de matemáticas de séptimo grado de Jiangsu Education Edition que compilé para usted.
Preguntas del examen final del Volumen 1 de Matemáticas de séptimo grado de Jiangsu Education Edition
1. Preguntas de opción múltiple: esta pregunta principal tiene 8 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos y la puntuación total es 24 puntos
1. El recíproco de es ( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2. El Duodécimo Plan Quinquenal. de la ciudad de Quzhou señala que: Nos esforzamos por lograr que el ingreso neto anual per cápita de los agricultores de la ciudad supere los 13.000 yuanes para 2015. El número 13.000 se puede expresar en notación científica como ( )
A.13 ?103 B.1.3?104 C.0.13?104 D .130?102
3. En la cuadrícula de 6?6, la posición después de trasladar el gráfico N en la Figura 1 es como se muestra en la Figura 2. Entonces el método de traducción correcto para el gráfico N es ( )
A. Bajar 1 espacio B. Subir 1 espacio C. Subir 2 espacios D. Bajar 2 espacios
4. Como se muestra en la figura, se utilizan cinco idénticos. La vista izquierda de la geometría hecha de cubos es ( )
A. B. C. D.
5. Como se muestra en la figura, la recta a y la recta b se cruzan en el punto O, ?1=50?, entonces? ¿El grado de 2 es ( )
A.30?
6. Como se muestra en la figura, OA?OB, si?1=55 ?, entonces el grado de ?2 es ( )
A.35? ¿C.45? D.60?
7. La figura es la vista ampliada del cubo. La suma mínima de los números en los dos lados opuestos del cubo original es ( )
<. p>A.4 B.6 C.7 D.88. Una cadena de anillos de papel, el anillo de papel presiona. Se repite el orden de rojo, amarillo, verde, azul y morado, y parte de se corta y la parte restante es como se muestra en la figura, entonces el número de partes cortadas de los anillos de papel puede ser ( )
A.2010 B. 2011 C.2012 D. 2013
2. Preguntas para completar los espacios en blanco: esta pregunta principal tiene 8 subpreguntas, cada subpregunta vale 3 puntos, lo que da un total de 24 puntos.
>9. Xiaoli cumple un año este año y la edad de su profesora de matemáticas es 3 veces y 4 años menor que la edad de Xiaoli. Entonces, la edad de la profesora de matemáticas de Xiaoli se puede expresar como la expresión algebraica de a.
10.54?36? = Grado.
11. En la figura, los puntos A, B y C son tres puntos de la recta l. El número de segmentos de recta en la figura es.
12. Como se muestra en la figura, el punto O está en la recta AB, y OC?OD, si?AOC=36?, entonces el tamaño de?BOD es.
13. Si la ecuación sobre x es 2x+k-4=0 La solución de es x=-3, entonces el valor de k es.
14. cubos del mismo tamaño, entonces el área más pequeña entre las tres vistas es .
15. Un par de triángulos se superponen como se muestra en la figura. Si ?DCE=36? .
16. Como se muestra en la figura, cuatro electrones Fila de asientos para mascotas: Al principio, ratones, monos, conejos y gatitos se sentaban en los asientos 1, 2, 3 y 4 respectivamente. , siguieron cambiando de lugar. Por primera vez, cambiaron de lugar en las filas superior e inferior. La segunda vez es después del primer intercambio, y luego las columnas izquierda y derecha intercambian posiciones. de posiciones, y luego las filas superior e inferior intercambian posiciones la cuarta vez es después del tercer intercambio de posiciones. Luego intercambie las posiciones de las columnas izquierda y derecha, y continúe intercambiando posiciones de esta manera. de posiciones, el número de asiento del mouse es.
3. Responde la pregunta: Esta gran pregunta *** 7 horas Pregunta, ***72 puntos Al responder, debes escribir la descripción del texto. , proceso de prueba o pasos de cálculo.
17. Cálculo o simplificación:
(1)22+(- 4)﹣(﹣2)+4
(2)48?[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(3)2a+2(a+1 )﹣3(a﹣1)
( 4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)
18. Simplifique primero, luego encuentre Valor: , donde a=-3.
19. Resuelve la ecuación:
(1)2(x﹣1)=10
(2) .
20. Resuelve la ecuación como se muestra en la figura En la cuadrícula, dibuje △ABC primero trasladado 3 cuadrados hacia abajo y luego △A?B?C? después de trasladarse 1 cuadrado hacia la izquierda.
21. Como se muestra en la figura, OB es la bisectriz del ángulo de ?AOC Line, OD es la bisectriz del ángulo de ?COE? Si ?AOB=40?, ?COE=60?, ¿cuál es el grado de ?BOD?
22. El precio de la entrada de un determinado parque es el que se muestra en la tabla:
Número de entradas compradas: 1 a 50, 51 a 100, 100 o más
El precio de cada entrada es 13 yuanes, 11 yuanes y 9 yuanes
El séptimo grado de una determinada escuela (1) y (2) Hay 104 estudiantes en dos clases *** que van al parque, de los cuales el séptimo grado la clase (1) tiene menos de 50 estudiantes y la clase de séptimo grado (2) tiene más de 50 estudiantes. Si ambas clases se basan en unidades de clase. Si compra boletos por separado, deberá pagar 1240 yuanes por clase.
(1) ¿Cuántos estudiantes hay en la clase (1) y en la clase (2) de séptimo grado?
(2) ) Si dos clases se unen y compran boletos en grupo, ¿cuántos ¿Cuánto yuanes se pueden ahorrar?
23. Materiales de lectura, evaluación: 1+2+22+23+24+?+22015.
Solución: Supongamos que S=1+2+ 22+23+24+?+22015, multiplica ambos lados de la ecuación por 2:
2S=2+22+23+ 24+?+22015+22016
Reste el fórmula anterior de la siguiente fórmula para obtener 2S﹣S=22016﹣1
Es decir, S=1+2+22+23+24+ +22015=22016﹣1
(1)1+2+22+23+?+210
(2 )1+3+32+33+34+? +3n (donde n es un entero positivo)
Respuestas de referencia al examen final del volumen 1 de matemáticas de séptimo grado de Jiangsu Education Edition
1. Preguntas de opción múltiple: esta pregunta importante tiene 8 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos y el total es 24 puntos.
1. El recíproco de 1. es ( )
A.2 B.﹣ 2 C. D. ﹣
Punto de prueba recíproco.
Analiza el recíproco de dos números basándose en el producto de 1, puedes obtener el recíproco de un número.
Respuesta: El recíproco de It es 2,
Así que elige: A.
Comentarios: Esta pregunta examina los recíprocos. Intercambiar las posiciones del numerador y el denominador es la clave para encontrar el recíproco de a. número.
2. El esquema del Duodécimo Plan Quinquenal de la ciudad de Quzhou señala que para 2015, el ingreso neto anual per cápita de los agricultores de la ciudad superará los 13.000 yuanes. expresado en notación científica como ( )
A.13?103 B.1.3?104 C.0.13?104 D.130?102
¿Notación científica del punto de prueba?
Analice la forma de representación de la notación científica: La forma de a?10n, donde 1?|a|<10, n es un número entero. Al determinar el valor de n, depende de cuántos lugares esté. El punto decimal se mueve cuando el número original se cambia a a, y el valor absoluto de n y el número de lugares que se mueve el punto decimal son los mismos. Cuando el valor absoluto del número original es> 1, n es positivo. número; cuando el valor absoluto del número original es <1, n es un número negativo.
Solución: ¿Cómo expresar 13000 como 1,3 en notación científica 104.
Por lo tanto, elija? B.
Comentarios: Esta pregunta examina principalmente el método de representación de la notación científica. La forma de representación de la notación científica es a?10n, donde 1 ?|a|<10, n es un número entero. , la clave es determinar correctamente el valor de a y n al expresar.
3 En la cuadrícula de 6?6, traslade el gráfico N en la Figura 1. La posición trasera se muestra en la Figura 2, luego. el método de traducción correcto para el gráfico N es ( )
A. Bajar 1 fotograma B. Subir 1 fotograma C. Subir 2 fotogramas D. Moverse hacia Bajar 2 celdas
Puntos de prueba sobre el fenómeno de la traducción en la vida.
El análisis se basa en el significado de la pregunta, se combina con gráficos y se resuelve mediante el concepto de traducción.
Respuesta: Observación Puede Como se puede ver en el gráfico: de la Figura 1 a la Figura 2, el gráfico N se puede mover hacia abajo 2 espacios.
p>
Por lo tanto, elija: D.
Comentarios: Esta pregunta examina los conceptos básicos y las reglas de traducción. Es una transformación relativamente simple de figuras geométricas. La clave es observar y comparar las posiciones. de las figuras antes y después de la traducción.
4. La imagen muestra un cuerpo geométrico formado por cinco cubos idénticos. La vista izquierda es ( )
A. Punto de prueba: Tres vistas de una combinación simple.
El análisis de la vista izquierda es el gráfico obtenido del lado izquierdo. Está dividido en 2 columnas de izquierda a derecha. El número de cuadrados es: 2. 1. A partir de aquí se pueden obtener las opciones de preguntas.
Respuesta:
La vista izquierda es como se muestra en la figura:
Por lo tanto, elija A.
Comentarios: Esta pregunta prueba principalmente el dominio y la flexibilidad de los estudiantes de tres vistas. La capacidad de aplicación también refleja la prueba de la capacidad de imaginación espacial. ¿Si dominas la fórmula, sientas las bases en la vista superior? Fundación locamente en la vista frontal y eliminar las regulaciones ilegales en la vista izquierda. ¿Será más fácil obtener la respuesta?
5. Como se muestra en la figura, la línea recta a y la línea recta b se cruzan en punto O, ?1=50?, entonces el grado de ?2 es ( )
A.30? B.40? D.60?
La prueba los puntos son ángulos de vértice opuestos y ángulos suplementarios adyacentes.
El análisis se puede resolver basándose en el hecho de que los ángulos de vértice opuestos son iguales.
Respuesta: ∵?1 y ?2 son ángulos de vértice opuestos Ángulo,
2=?1=50?,
Entonces elija: C.
Comentarios: Esta pregunta examina los conceptos de ángulos de vértice y Propiedades y ángulos suplementarios adyacentes, dominar la igualdad de los ángulos de los vértices opuestos es la clave para resolver el problema.
6. Como se muestra en la figura, OA?OB, si?1=55?, entonces el grado. de?2 es ( )
A.35? B.40? C.45?
Puntos de prueba ángulos suplementarios y ángulos suplementarios.
Análisis: Según la suma de dos ángulos es 90?, se puede observar que los dos ángulos son suplementarios entre sí, y se puede obtener la respuesta.
Respuesta: ∵OA?OB,
AOB=90?,
Es decir, ?2+? 1=90?,
2=35?,
Por lo tanto , elija: A.
Comentarios: Esta pregunta examina los ángulos suplementarios y los ángulos suplementarios Los dos ángulos La suma es 90°, y estos dos ángulos son suplementarios entre sí.
7 . Como se muestra en la figura es la vista ampliada del cubo. La suma mínima de los números en las dos caras opuestas del cubo original es ( )
A.4 B.6 C.7 D. 8
Tema de prueba: el texto en las dos caras opuestas del cubo.
Analiza el 2 relativo basándose en las caras relativas separadas por una cara. Simplemente suma los números y compáralos. .
Solución: Es fácil encontrar que 2 y 6 son dos caras opuestas; 3 y 4 son dos caras opuestas; 1 y 5 son dos caras opuestas, por lo que la suma más pequeña de los números de la. dos caras opuestas del cubo original son 6.
Así que elige B.
Comentarios: Se examinaron las dos caras opuestas del cubo. La clave para resolver este problema es Obtener los números. en las dos caras opuestas según las características de las caras opuestas.
8. Una cadena de anillos de papel están dispuestos repetidamente en el orden de rojo, amarillo, verde, azul y morado. parte y el resto Como se muestra en la siguiente figura, el número de anillos de papel cortados puede ser ( )
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
Puntos de prueba tipo regular: Cambiar tipo de gráficos.
Tema tipo regular.
Analiza que la cadena de papel es múltiplo de 5, y hay 12 en el resto parte 12=5?2+2, entonces el medio Lo que se trunca es 3+5n Resta 3 de las opciones a un múltiplo de 5 para obtener la respuesta.
Solución: Del significado de. pregunta, se puede ver que lo que se trunca en el medio es 5n+3 (n es un entero positivo),
De 5n+3 = 2013, la solución es n = 402,
Si el n calculado por las otras opciones no es un entero positivo, entonces la opción D es correcta.
Por lo tanto, elijo D.
Comentarios: Esta pregunta examina el cambio reglas de los gráficos. El todo es un múltiplo entero de 5 anillos de diferentes colores. Después de truncar la parte a 3, se convierte en un múltiplo de 5, para obtener la respuesta.
2. Completa el espacios en blanco: hay 8 preguntas pequeñas en esta gran pregunta, cada pregunta vale 3 puntos y el total es 24 puntos.
9. Xiaoli cumple un año este año, su La edad de la profesora de matemáticas Es 3 veces y 4 años más joven que la edad de Xiaoli.
La edad del profesor de matemáticas se puede expresar como 3a-4 usando la expresión algebraica de a.
Expresión algebraica de la columna de puntos de prueba.
Análisis según la edad del profesor de matemáticas = ¿La edad de Xiaoli es 3-4, podemos obtener La expresión algebraica de la edad del maestro.
Solución: Xiaoli tiene un año este año y la edad del maestro de matemáticas es 4 años menor que 3 veces la de Xiaoli. edad.
Entonces la edad del profesor de matemáticas es: 3a-4,
Entonces la respuesta es: 3a-4.
Comentarios: Esta pregunta principalmente prueba expresiones algebraicas de secuencia La clave para secuenciar expresiones algebraicas es comprender correctamente las palabras clave en el lenguaje escrito, para aclararlas. Las relaciones operativas de Divida la unidad pequeña en la unidad grande por la velocidad de progreso para obtener la respuesta. /p>
La respuesta es: 54?36?=54?+36?60=54.6?,
Entonces la respuesta es: 54.6.
Comentarios: Esta pregunta prueba la conversión de grados, minutos y segundos. Usar unidades pequeñas para convertir unidades grandes en unidades grandes divididas por la tasa es la clave para resolver el problema.
11. B , C son tres puntos en la recta l. El número de segmentos de recta en la figura es 3.
Puntos de prueba: rectas, rayos y segmentos de recta.
Analizar y escribe todos los segmentos de línea y luego calcula el número.
Solución: Hay tres segmentos de línea en la imagen: segmento de línea AB, segmento de línea AC y segmento de línea BC.
Entonces la respuesta es 3.
Comentarios: Esta pregunta examina líneas rectas, rayos y segmentos de línea Recuerde que un segmento de línea son dos puntos en una línea recta y la parte entre ellos es la clave para resolver. el problema.
12. Como se muestra en la figura, el punto O está en En la línea recta AB, y OC?OD, si?AOC=36?, entonces el tamaño de?BOD es 54?.
Puntos de prueba de ángulos suplementarios y ángulos suplementarios.
Análisis basado en el gráfico ¿DOB=180?﹣?COA﹣?COD, la solución se puede obtener mediante cálculo.
Solución: se puede ver en la figura,
?DOB=180?﹣?COA﹣?COD
=180?﹣36?﹣90?
=54?.
Entonces la respuesta es: 54?.
Comente esta pregunta Comprenda los ángulos suplementarios y los ángulos suplementarios, y el reconocimiento preciso de la imagen es la clave. para resolver el problema.
13. Si la solución de la ecuación 2x+k-4=0 sobre x es x=-3, entonces el valor de k es 10.
El punto de prueba es la solución de una ecuación lineal de una variable.
Preguntas de cálculo especiales.
Análisis Según la solución de la ecuación conocida es x=-3, x= Solo sustituye -3 en la ecuación para encontrar el valor de k.
Solución: Sustituyendo x=-3 en la ecuación obtenemos: -6+k-4=0,
La solución es: k=10.
Entonces la respuesta es: 10
Los comentarios sobre esta pregunta examinan la solución de una ecuación lineal de una variable. La solución de la ecuación es el valor de. la incógnita que puede igualar los lados izquierdo y derecho de la ecuación
14 Como se muestra en la figura, es un cuerpo geométrico formado por varios cubos pequeños del mismo tamaño. entre las tres vistas está la vista izquierda.
Puntos de prueba Cuerpo de combinación simple Tres vistas de la geometría.
Problema especial de figuras geométricas.
Análisis de la figura muestra que la vista frontal de la geometría consta de 5 cuadrados pequeños, la vista izquierda consta de 3 cuadrados pequeños y la vista superior consta de 5 cuadrados pequeños, lo cual es fácil de resolver.
Solución: Como se muestra en la figura, la vista frontal de la geometría se compone de 5 cuadrados pequeños,
La vista izquierda se compone de 3 Se compone de cuadrados pequeños,
La vista superior se compone de 5 cuadrados pequeños,
Por lo tanto, la vista izquierda tiene el área más pequeña entre las tres vistas.
Entonces la respuesta es: Vista izquierda.
Comentarios : Esta pregunta pone a prueba el conocimiento de tres vistas y la consolidación de los estudiantes de este punto de conocimiento. La dificultad es fácil. La clave para resolver el problema es encontrar el número de cuadrados en las tres vistas.
15. Un par de triángulos se superponen como se muestra en la figura. Si ?DCE=36? en la figura, entonces ?ACB= 144?.
Puntos de prueba en ángulos suplementarios y ángulos suplementarios.
< p. > El análisis primero determina el grado de ?DCB y luego se puede obtener el grado de ?ACB.Solución: ∵?EC
B=90?,?DCE=36?,
DCB=54?,
ACB=?ACD+?DCB=144?.
Entonces la respuesta es: 144?.
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba el conocimiento de los ángulos suplementarios y los ángulos suplementarios. Hay dos claves para responder a esta pregunta: ① Captar la suma de dos ángulos complementarios como 90?, ② El oculto. significado en el triángulo Ángulo recto.
16. Como se muestra en la figura, cuatro mascotas electrónicas están sentadas en fila: al principio, el ratón, el mono, el conejo y el gatito se sentaban en los asientos 1, 2 , 3 y 4 respectivamente, a partir de entonces, siguieron cambiando de posición. La primera vez las filas superior e inferior intercambiaron posiciones, la segunda vez fue después del primer intercambio de posiciones, y luego las columnas izquierda y derecha intercambiaron posiciones. El tiempo fue después del segundo intercambio de posiciones, luego las dos filas intercambian posiciones. La cuarta vez es después del tercer intercambio de posiciones, y luego las filas izquierda y derecha intercambian posiciones, y continúan intercambiando posiciones. En el intercambio de posiciones de 2016, el número de asiento donde se encuentra el mouse es 1.
Tipo de regularidad del punto de prueba: el tipo de cambio de gráficos.
Análisis De acuerdo con las reglas de transformación, Se puede ver que el número de asientos de los ratones es: 3, 4, 2, 1, 4 veces en un ciclo, y luego puedes sacar una conclusión observando el resto después de dividir 2016 por 4.
Solución: El número de asiento donde está el mouse después del primer intercambio es 3, y el número de asiento donde está el mouse después del segundo intercambio es 4. Después del tercer intercambio, el número de asiento donde está ubicado el mouse es 2. Después del cuarto intercambio, el número de asiento donde se encuentra el mouse es 1. El ciclo se repite a partir de entonces.
∵2016?4=504,
?El número de asiento del mouse después del 2016 el intercambio es 1.
Entonces la respuesta es: 1.
Comentarios Esta pregunta examina la clase de transformación de los gráficos. La clave para resolver el problema es encontrar los números de asiento del mouse de acuerdo. a las reglas de transformación: 3, 4, 2, 1 y 4 veces en un ciclo.
3. Responde la pregunta: Esta gran pregunta* **7 preguntas, ***72 puntos al responder. , deberás anotar la descripción del texto, proceso de prueba o pasos de cálculo.
Cálculo o simplificación:
(1) 22+(﹣4)﹣(﹣2)+. 4
(2)48?[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(3)2a+2 (a+1)﹣3(a﹣1)
(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)
Punto de prueba: Suma de números enteros Resta.
Análisis (1) Calcular de acuerdo con la suma y resta de números racionales;
(2) De acuerdo con el orden de las operaciones, primero calcule la exponenciación, luego calcule la multiplicación y división, y finalmente calcule la suma Restar, si hay paréntesis, primero calcule lo que hay dentro de los paréntesis;
(3) Primero elimine los paréntesis y luego combine elementos similares;
(4) Primero elimine los paréntesis y luego fusionar elementos similares Eso es todo.
Solución: Fórmula original=22﹣4+2+4
=22+2+4﹣4
=24;
p>(2)Fórmula original=48?(﹣8+4)
=48?(﹣4)
=﹣12;
(3)Fórmula original 2a+2a+2﹣3a+3
=(2a+2a﹣3a)+(2+3)
=a+ 5;
p>(4)Fórmula original=9x2+3xy﹣6y2﹣2x2+2xy+2y2
=(9x2﹣2x2)+(3xy+2xy)+(﹣ 6y2+2y2)
=7x2+5xy﹣4y2.
Comentarios: Esta pregunta prueba la suma y resta de números enteros. La clave para resolver este tipo de preguntas es memorizar las reglas. para eliminar corchetes y utilizar hábilmente las reglas para fusionar términos similares. Es un punto de prueba común en los exámenes de ingreso a la escuela secundaria en varios lugares.
18. Simplifique primero y luego evalúe: , donde a = -3.
Puntos de prueba: ¿Suma y resta de números enteros? Simplificar y evaluar.
Preguntas especiales de cálculo de números enteros.
Analizar las expresiones originales, eliminar los corchetes y fusionar; para obtener el resultado más simple. Sustituya el valor de a en el cálculo para encontrar el valor.
Solución de respuesta: Fórmula original = a﹣ a+1+12﹣3a=﹣4a+13,
Cuando a=﹣3, fórmula original=12+13=25.
Comentarios: Esta pregunta prueba la suma y resta de números enteros: la simplificación y la evaluación son la clave. para resolver esta pregunta.
19. Resolver ecuaciones:
p>
(1)2(x﹣1)=10
(2) .
Puntos de prueba para resolver ecuaciones lineales de una variable.
Preguntas especiales de cálculo; Ecuaciones lineales (grupos) y aplicaciones.
Análisis (1) Retire los corchetes de la ecuación, mueva los términos y combínelos, y cambie el coeficiente x a 1 para encontrar la solución;
(2 ) La ecuación se puede resolver quitando el denominador, quitando los corchetes, moviendo los términos y combinándolos, y cambiando el coeficiente x a 1.
Solución: (1 ) Retire los corchetes y obtenga: 2x-2=10,
p>
Transfiera los términos y combine para obtener: 2x=12,
Resuelva: x=6;
(2) Elimina el denominador y obtiene: 3(x+1)-6 =2(2﹣3x),
Elimina los corchetes y obtiene: 3x+3﹣6 =4﹣6x,
Mueve los elementos y combínalos para obtener: 9x=7,
Resuelto: x= .
Comentar esta pregunta para probar su comprensión de las ecuaciones lineales de una variable es la clave para resolver esta pregunta.
20. Responda la pregunta como se muestra en la figura. En la cuadrícula, dibuje △ABC primero trasladado hacia abajo. 3 cuadrados y luego se traslada 1 cuadrado a la izquierda △A?B?C?.
Transformación de dibujo-traducción del punto de prueba.
El análisis utiliza directamente las propiedades de la traducción para obtener. la posición del punto correspondiente y luego obtener la respuesta.
Solución: Como se muestra en la figura: △A?B?C es lo que se requiere.
Comentarios: Esta pregunta examina principalmente la transformación de traducción. La clave para resolver el problema es determinar la posición del punto correspondiente según el significado de la pregunta.
21. Como se muestra en la figura, OB es la bisectriz del ángulo de AOC. , y OD es la bisectriz del ángulo de COE. Bisectriz del ángulo, si ?AOB=40?, ?COE=60?, ¿cuál es el grado de ?BOD?
Definición del punto de prueba de la bisectriz del ángulo.
El primer análisis basado en OB es la bisectriz angular de ?AOC, OD es la bisectriz angular de ?COE, ?AOB=40?, ?COE=60? Encuentre los grados de ?BOC y ?COD, y luego de acuerdo con ?BOD=?BOC+?COD Saque una conclusión.
Solución: ∵OB es la bisectriz del ángulo de AOC, OD es la bisectriz del ángulo de COE, AOB=40, COE=60,
BOC=?AOB=40?,?COD=?COE=?60?=30?,
BOD=?BOC+?COD=40?+30?=70?.
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba la definición de bisectrices de ángulos y el cálculo de la suma y diferencia de ángulos. Estar familiarizado con la definición de bisectrices de ángulos es la clave para responder esta pregunta.
22. El precio de las entradas de un determinado parque es el que se muestra en la tabla:
Número de entradas compradas: 1 a 50, 51 a 100, 100 o más
El precio de cada una el billete cuesta 13 yuanes, 11 yuanes y 9 yuanes
El séptimo grado de una determinada escuela (1) y (2) Hay 104 estudiantes en dos clases *** que van al parque, de los cuales el La clase de séptimo grado (1) tiene menos de 50 estudiantes y la clase de séptimo grado (2) tiene más de 50 estudiantes. Si ambas clases se basan en unidades de clase. Si compra boletos por separado, deberá pagar 1240 yuanes por ***. .
(1) ¿Cuántos estudiantes hay en la clase (1) y en la clase (2) de séptimo grado?
(2) ) Si dos clases se unen y compran boletos como un grupo, ¿cuántos yuanes se pueden ahorrar?
Punto de prueba: aplicación de ecuaciones lineales de una variable.
Análisis (1) Suponga que la clase de séptimo grado (1 ) tiene Si los dos Las clases se unen y compran boletos como grupo, luego se puede restar la cantidad de dinero que pagaron las dos clases para comprar boletos por separado.
Solución: (1) Supongamos que hay x estudiantes en la clase de séptimo grado. (1), entonces hay (104-x) estudiantes en la clase de séptimo grado (2).
De la pregunta: 13x+(104-x)?11=1240,
Solución: x=48,
104﹣x=104﹣48=54
Respuesta: Hay 48 estudiantes en la clase de séptimo grado (1). Entonces hay 54 estudiantes. en la clase de séptimo grado (2),
(2)104?9=936,
1240-936=304 (yuanes),
Respuesta: Si dos clases se unen
Ven, puedes ahorrar 304 yuanes comprando boletos en grupo.
Comente esta pregunta para probar la aplicación de ecuaciones lineales de una variable. La clave para resolver el problema es comprender el significado de la pregunta. , y de acuerdo con las condiciones dadas en la pregunta, encuentre Dibuje la relación de equivalencia adecuada y enumere las ecuaciones, y luego resuélvalas.
23. Materiales de lectura, evaluación: 1+2+22+23+ 24+?+22015.
Solución: Supongamos que S=1+2+22+23+24+?+22015, multiplicamos ambos lados de la ecuación por 2 al mismo tiempo:
2S=2+22+23+24+?+22015+22016
Reste la fórmula anterior de la siguiente fórmula para obtener 2S﹣S=22016﹣1
Es decir , S=1+2+22+23+24+?+22015=22016﹣1
Siga este método de cálculo:
(1)1+2+22+23 +?+210
(2)1+3+32+ 33+34+?+3n (donde n es un entero positivo)
Punto de prueba: potencia de los números racionales.
Tipo de lectura especial.
Análisis (1) Basado en Los materiales de la pregunta se pueden utilizar para obtener el valor de 1+2+22+23+?+210 por analogía. ;
(2) Según los materiales de la pregunta, podemos obtener el valor de 1+3+32 por analogía con el valor de +33+34+?+3n.
Solución: (1) Supongamos que S=1+2+22+23+24+?+210,
Será igual a Multiplicar ambos lados de la fórmula por 2 al mismo tiempo, y obtenemos get
2S=2+22+23+24+?+211
Resta la fórmula anterior de la siguiente fórmula y obtenemos
2S﹣S =211﹣1
Es decir, S=1+2+22+23+24+?+210=211﹣1;
(2) Supongamos que S=1 +3 +32+33+34+?+3n,
Multiplica ambos lados de la ecuación por 3, obtenemos
3S=3+32+33+34+?+3n + 1,
Reste la fórmula anterior de la siguiente fórmula y obtenga
3S﹣S=3n+1﹣1
Es decir, 2S=3n+ 1﹣1
Obtener S=1+3+32+33+34+?+3n= .
Los comentarios sobre esta pregunta ponen a prueba el poder de los números racionales La clave para resolver. el problema es aclarar el significado de la pregunta y utilizar el método de resolución de problemas en la pregunta utiliza ideas matemáticas de analogía para resolver el problema.