1. Si se suma o resta el mismo número a ambos lados de la ecuación al mismo tiempo, el resultado sigue siendo una ecuación. Esta es la naturaleza de la ecuación. Cuando ambos lados de una ecuación se multiplican o dividen por el mismo número que no es igual a 0, el resultado sigue siendo una ecuación. Ésta es también la naturaleza de la ecuación.
2. La relación entre las distintas partes de las cuatro operaciones aritméticas: un sumando = suma - otro sumando = resta - resta multiplicada por un factor = producto ÷ otro factor dividendo = divisor × cociente divisor = dividendo ÷ Negocio.
3. Relación cuantitativa comúnmente utilizada en la resolución de ecuaciones: precio unitario × cantidad = precio total × velocidad × tiempo = eficiencia del trabajo a distancia × tiempo de trabajo = trabajo total.
Unidad 2:
Característica longitud y superficie volumen (volumen) unidad de volumen (unidad de volumen)
Mismos puntos, diferentes puntos, fórmula de definición, fórmula de definición .
Un cuboide tiene 6 caras, 8 vértices, 12 lados opuestos, la misma longitud y la misma longitud. Cada cara es un rectángulo, o dos caras opuestas pueden ser cuadrados y las otras cuatro caras tienen exactamente la misma longitud.
Cuadrado. La longitud total de los 12 lados de un paralelepípedo o cubo se llama longitud de lado del paralelepípedo o cubo.
Además. (largo, ancho, alto) × 4 El área total de las seis caras de un paralelepípedo o cubo se llama cara del paralelepípedo o cubo.
Productos. (Largo × Ancho Largo × Alto Ancho × Alto) × 2
S=2 (ab ah bh) El tamaño del espacio ocupado por un objeto se llama volumen del objeto.
El volumen de objetos que puede contener un contenedor se llama volumen del contenedor. Largo×ancho×alto
V=abh
o
Área inferior×alto
V=sh
Las unidades de volumen más utilizadas son centímetros cúbicos, decímetros cúbicos y metros cúbicos. La tasa de avance entre dos unidades de volumen adyacentes es 1000.
Para medir el volumen de un líquido se suelen utilizar litros y mililitros como unidades de medida.
Un poquito.
Las seis caras de un cubo son cuadrados idénticos y los 12 lados tienen la misma longitud. Longitud lateral × 12 Longitud lateral × Longitud lateral × 6
S=6a2 Longitud lateral × Longitud lateral ×
Borde
V=a3
El área de la base de un cuboide = largo × ancho El área de la base de un cubo = largo de los lados × lados El área de los lados de un cuboide = perímetro de la base × altura.
Conversión de unidades de longitud: 1km = 1000m 1m = 10mm 1mm = 10cm 1cm = 1mm = 65438.
Conversión de unidades de superficie: 1 kilómetro cuadrado = 100 hectáreas 1 hectárea = 10.000 metros cuadrados 1 metro cuadrado = 100 decímetros cuadrados 1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados.
Conversión de unidades de volumen: 1 metro cúbico = 1000 decímetro cúbico 1 decímetro cúbico = 1000 centímetro cúbico 1 decímetro cúbico = 1 litro 1 centímetro cúbico = 1 mililitro 65438.
Unidad 3:
1. Descubre cuál es la fracción y usa la multiplicación para calcularla; encontrar la fracción de un número también requiere multiplicación.
2. Para multiplicar una fracción por un número entero, se utiliza como numerador el producto del numerador de la fracción multiplicado por el número entero, y el denominador permanece sin cambios al multiplicar un número entero y una fracción, el numerador; es el producto del numerador del número entero y la fracción. El denominador permanece sin cambios al multiplicar una fracción por una fracción, use el producto de los numeradores como numerador y el denominador como producto de los denominadores. Para multiplicar tres números, primero puedes dividir los numeradores y denominadores de todas las fracciones, luego multiplicar los numeradores divididos por sus numeradores y multiplicar los denominadores por sus denominadores.
3. Multiplica un número por un número menor que 1 y el producto es menor que el número original; multiplica un número por un número mayor que 1 y el producto es mayor que el número original.
4. Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí. Para encontrar el recíproco de un número, simplemente intercambie su numerador y denominador. El recíproco de una fracción propia es una fracción impropia mayor que 1; el recíproco de una fracción impropia mayor que 1 es una fracción propia; el recíproco de una fracción es un número entero; El recíproco de 1 es 1. Debido a que multiplicar 0 por cualquier número da 0, no hay recíproco de 0.
5. El denominador son dos números naturales adyacentes distintos de cero y el numerador son dos fracciones de 1. Su diferencia es igual a su producto, por ejemplo: -=× =
Unidad 4:
1 Divide un número en varias partes iguales y usa la división para encontrar cuánto cada una. parte es. Una vez que sabemos cuál es la fracción de un número, podemos encontrar el número mediante ecuaciones o división.
2. El significado de la división fraccionaria es el mismo que el de la división entera, que es conocer el producto de dos factores y uno de los factores, y encontrar la operación del otro factor.
3. Dividir una fracción por un número entero (excepto 0) es igual a multiplicar la fracción por el recíproco del número entero. El número A dividido por el número B (excepto 0) es igual al recíproco del número A dividido por el número B. Cuando un número se divide por un número mayor que 1, el cociente es menor que el dividendo cuando un número se divide por un; número menor que 1, el cociente es mayor que el dividendo Las operaciones mixtas de división continua de fracciones o las operaciones mixtas de multiplicación y división de fracciones se pueden convertir primero en multiplicación continua de fracciones y luego calcularse de acuerdo con el método de cálculo. multiplicación continua de fracciones.
4. Para resolver problemas prácticos sobre fracciones, primero debes observar quién comparó las fracciones de la pregunta con quién y qué unidad "1" se debe usar al comparar para encontrar la fracción en la unidad ". 1", utilice el cálculo de multiplicación. Si sabes qué fracción es la unidad "1", encuentra la ecuación en serie con la unidad "1" o usa la división para resolverla.
Unidad 5:
1. ":" es un símbolo de comparación. El número antes del símbolo de comparación se llama término anterior del símbolo de comparación. llamado símbolo de comparación. La razón de dos números representa la división de los dos números. El cociente obtenido al dividir la primera parte de la razón por la última parte se llama razón.
2. La primera parte de la razón equivale al dividendo en división y el numerador en fracción; el último término de la razón equivale al divisor en división y el denominador en fracción; es equivalente al signo de división en división, la línea en fracciones es equivalente al cociente en división y al valor decimal en fracciones; El divisor en una división no puede ser 0, el denominador en fracciones no puede ser 0 y el término consecuente en una razón no puede ser 0.
3. Si los elementos anteriores y siguientes de la relación se multiplican o dividen por el mismo número al mismo tiempo (excepto 0), la relación permanece sin cambios. Ésta es la propiedad básica de las razones. Al aplicar las propiedades básicas de las razones, ciertas razones se pueden transformar en las razones de números enteros más simples.
4. Para simplificar la razón de números enteros, divide los dos términos antes y después de la razón por su máximo común divisor; para simplificar la razón de fracciones, multiplica los términos antes y después de la razón por el mínimo común; múltiplo del denominador de los dos términos al mismo tiempo para simplificar la razón de decimales, convierta primero Multiplique en razones enteras y simplifique simplificando las razones enteras. La proporción de oro a oro es aproximadamente 0,618; la proporción entre la circunferencia de un círculo y su diámetro es π.
5. Si se miden postes de bambú de la misma longitud en el mismo lugar al mismo tiempo, la longitud de la sombra de cada poste de bambú será igual si se miden diferentes postes de bambú en el mismo lugar al mismo tiempo; Al mismo tiempo, la relación entre la altura y la longitud de la sombra será igual;
5. p>
Unidad 6:
El orden de las operaciones en aritmética elemental de 1 y fracciones es. lo mismo que el de la aritmética elemental de números enteros. Las reglas de la aritmética de números enteros también se aplican a la aritmética.
2. Usa la multiplicación y la división: a×b a×c=a×(b c) y la resta: para simplificar el cálculo.
Unidad 7: Las estrategias de resolución de problemas aprendidas este semestre incluyen el método de sustitución y el método de hipótesis. La relación entre dos cantidades desconocidas es múltiple: después del reemplazo, la cantidad cambia, pero la cantidad total permanece sin cambios; cuando hay una diferencia entre las dos cantidades desconocidas, la cantidad permanece sin cambios después del reemplazo, pero la cantidad total cambia; Si reemplazas los caros por otros baratos, el precio total bajará. Si reemplazas los baratos por otros caros, el precio total subirá.
Unidad 8: ¿Qué posibilidades hay de que toque un objeto? Depende de qué parte del todo toque el objeto.
Unidad 9:
1. Un número que indica que un número es un porcentaje de otro número se llama porcentaje. Al porcentaje también se le llama porcentaje o porcentaje. El porcentaje solo representa la relación múltiple entre dos cantidades, no la cantidad específica.
2. Para convertir un decimal en un porcentaje, simplemente mueva el punto decimal dos lugares hacia la derecha y agregue unos cientos de puntos y coma (si no hay suficientes dígitos, complete 0 para convertir un porcentaje); a decimal, simplemente elimine el signo de porcentaje, simplemente mueva el punto decimal dos lugares hacia la izquierda para convertir una fracción en porcentaje, generalmente primero convierta la fracción a decimal (cuando hay infinitos o muchos lugares decimales, generalmente son tres; retenido), y luego convierta el decimal en un porcentaje dividido en números; Primero reescribe la fracción en una fracción cuyo alfabeto sea 100 y luego divide el divisor en la fracción más simple.
3. Tasa de germinación = número de semillas germinadas ÷ tasa de asistencia total de semillas de prueba = tasa de asistencia ÷ tasa de supervivencia de la población real = número de plantas supervivientes ÷ tasa total calificada de plantas plantadas = número calificado ÷ producción total.