Problemas escritos de matemáticas en inglés, domina el progreso...

La pregunta asigna propiedades de densidad, lo que indica que existe un tercer número real entre dos números reales cualesquiera.

a se pregunta si este axioma también se aplica a los números enteros.

b es una prueba contundente de que este axioma está establecido.

Según esta respuesta debería ser posible.

No. Porque la oferta de números reales es infinita. Pero la oferta entera es limitada.

b. Si siempre elegimos el punto medio de dos números reales cualesquiera. Hay un 0,5 entre 0 y 1, luego hay un 0,25 entre 0 y 0,5, el siguiente es 0,125 y luego 0,0625. Siempre podemos encontrar un nuevo punto intermedio entre 0 y el punto intermedio infinito anterior.

Espero que la respuesta te pueda ayudar.