¿Cuál es el problema de prueba del ejemplo 9 de matriz cuadrada de operación matricial de álgebra lineal de autoestudio?

Generalmente existen los siguientes métodos.

1. Calcula A 2 y A 3 para encontrar la ley y luego pruébala por inducción.

2. Si r(A)=1, entonces a = α β t, a n = (β t α) (n-1) a.

Nota: β t α = α t β = tr (α β t)

3. Método de división: A=B C, BC=CB, expandir con fórmula binomial.

Aplicable a matrices donde b n es fácil de calcular y la baja potencia de c es cero: c 2 o C^3 = 0.

4. Utilice la diagonalización A = p-1diagp.

A^n = P^-1diag^nP

Por ejemplo, el segundo método es adecuado para la primera pregunta, a = (-1, 1, 1) t (1 , - 1, -1.

El cuarto método es adecuado para la segunda pregunta y debe realizarse después de aprender los valores propios y los vectores propios

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