¿Puedes proporcionar algunas demostraciones extremadamente difíciles del teorema de Pitágoras y los paralelogramos en el segundo semestre de la escuela secundaria?

Paralelogramo:

1. Pregunta: Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠C = 90°, el punto M está en BC, BM=AC, el punto N está en AC, AN=MC, AM. y BN se cruza en el punto p, verifique: ∠ BPM = 45.

Imagen: (No muy precisa...)

Respuesta:

Respuesta: Como se muestra en la figura, si el punto de intersección M es me∨= (paralelo es igual a) AN , NE está conectado a BE, entonces el cuadrilátero Amén es un paralelogramo.

Encontrar NE=AM,ME⊥BC

ME = CM, ∠EMB=∠MCA=90, BM=AC

∴△BEM≌△ AMC , obtenemos BE=AM=NE, ∠1=∠2, ∠3=∠4.

∵∠1+∠3=90

∴∠2+∠4 = 90° y BE=NE.

∴△BEN es un triángulo rectángulo isósceles, ∠ BNE = 45.

∵AM∨NE

∴∠BPM=∠BNE=45

Teorema de Pitágoras

1. ...)

Pregunta: Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, ∠ ABC = 30, ∠ ADC = 60, AD=CD, verificación: ¿BD? =AB? +BC?

Imagen:

Respuesta: Como se muestra en la imagen, haz un triángulo equilátero BCE con BC como lado, es decir, BC=BE=CE, y conecta AE.

∫∠ADC = 60, AD=CD.

∴△ACD es un triángulo equilátero, es decir, DC=CA=AD.

Entonces ∠ BCD = ∠ EBC = ∠ CEB = 60, ∠ Abbe = ∠ ABC+∠ EBC = 90

¿Entonces AE? =AB? +¿SER? =AB? +BC? ,

Es fácil demostrar que △BDC≔△EAC, BD=AE, ¿entonces BD? =AB? +BC?