lim[tan(tan(x))sin(sin(x))]/x3(x→0)
= lim[sec 2(tan(x))* sec 2(x)-cos(sin(x)* cosx)]/3 x2(cuando x→0)
(cuando x→ 0, SEC 2 (x) → 1, cosx → 1, sustituye el numerador para simplificar :) Simplifica inmediatamente, ahorrando tiempo y esfuerzo.
= lim[sec 2(tanx)-cos(sin(x))/3x 2(cuando x→0) Luego aplica la ley de L’Obidard al infinitivo;
= lim[2 sec(tanx)* sec 2(tan(tanx))+sin(sinx)* cosx]/6x (cuando x→0)
Igual que arriba, cuando x→0, sec 2 (x) → 1, cosx → 1, cos 2 (x) → 1 y simplifica para obtener:
=lim[2sin(tanx)+sin(sinx)]/6x (cuando x→0) luego Aplicar la ley de Lópida al infinitivo;
= lim[2cos(tanx)* sec 2(x)+cos(sinx)* cosx]/6(cuando x→0)
=1/2