Límites comunes en el número de pasos avanzados para el examen de ingreso a posgrado

Solución: Pensamiento: Como puede verse en el título, tanto el numerador como el denominador están cerca de 0, que es una fórmula indeterminada. Utilice la ley de L'Bida para derivar las derivadas superior e inferior respectivamente:

lim[tan(tan(x))sin(sin(x))]/x3(x→0)

= lim[sec 2(tan(x))* sec 2(x)-cos(sin(x)* cosx)]/3 x2(cuando x→0)

(cuando x→ 0, SEC 2 (x) → 1, cosx → 1, sustituye el numerador para simplificar :) Simplifica inmediatamente, ahorrando tiempo y esfuerzo.

= lim[sec 2(tanx)-cos(sin(x))/3x 2(cuando x→0) Luego aplica la ley de L’Obidard al infinitivo;

= lim[2 sec(tanx)* sec 2(tan(tanx))+sin(sinx)* cosx]/6x (cuando x→0)

Igual que arriba, cuando x→0, sec 2 (x) → 1, cosx → 1, cos 2 (x) → 1 y simplifica para obtener:

=lim[2sin(tanx)+sin(sinx)]/6x (cuando x→0) luego Aplicar la ley de Lópida al infinitivo;

= lim[2cos(tanx)* sec 2(x)+cos(sinx)* cosx]/6(cuando x→0)

=1/2