Ascenso al estudio de los métodos de pensamiento matemático.
En pocas palabras, las ideas son métodos dentro de los métodos, y los métodos son la realización específica de las ideas. La unificación interna de varios métodos es la etapa embrionaria del método. Los métodos deben estar guiados por las ideas. Basado en la unidad dialéctica de los métodos de pensamiento, aquí analizo el aprendizaje de los métodos de pensamiento matemático y el aprendizaje de conocimientos matemáticos básicos juntos.
Los predecesores han resumido y discutido muchos métodos de pensamiento matemático para nosotros. La cuestión ahora es cómo convertir las formas de pensar de otras personas en las nuestras.
Primero, una gran colección
Recopila y organiza una gran cantidad de métodos de pensamiento matemático, tanto en línea como en libros. La cuestión es que hay infinitas formas de pensar. ¿Cuándo finalizará esta fase de recopilación y organización? Una forma de juzgar es que hay repetición, y la repetición hasta cierto punto es suficiente. También podemos juzgar la universalidad y la importancia de los métodos de pensamiento matemático por el grado de repetición.
2. Clasificación preliminar y resumen
Según ciertos estándares, la clasificación preliminar y el resumen formarán un marco de red general del sistema. Te lo explicamos detalladamente a continuación.
Por ejemplo, según los campos de aplicación, se puede dividir en: métodos de investigación matemática, métodos de aprendizaje de matemáticas y métodos de enseñanza de matemáticas. Según el grado de universalidad, se puede dividir en metodología filosófica, metodología científica general y metodología científica específica. Los métodos matemáticos incluyen al menos los tres campos y tres niveles anteriores. Están interconectados y presentan una situación de penetración y transformación mutuas. Solo queremos captar y revelar la relación entre ellos a través de una inducción, clasificación y resumen preliminares.
Por ejemplo, la abstracción y la generalización, la inducción y la deducción, la clasificación y la categorización, la comparación y la analogía, el análisis y la síntesis pueden considerarse tanto como metodología filosófica como metodología científica general. Simplemente hay una línea muy delgada. Si reflexionas y demuestras desde una perspectiva filosófica, eso es metodología filosófica; si te concentras en cómo aplicar la perfección en la ciencia, eso es metodología científica general.
La abstracción y la generalización se reflejan principalmente en los métodos de idealización y modelado en matemáticas; en matemáticas, la inducción y la deducción se reflejan principalmente en la inducción matemática, la analogía axiomática y comparativa es muy importante en matemáticas; De hecho, varios métodos matemáticos son una combinación de varios métodos filosóficos y no son tan simples y lineales como se mencionó anteriormente. Por ejemplo, los métodos axiomáticos y formales incluyen principalmente deducción y abstracción; los métodos de modelos matemáticos también incluyen abstracción, clasificación, deducción y cálculo.
Un resumen preliminar es el siguiente:
Métodos básicos de pensamiento en matemáticas
1. Método de idealización y método de modelado.
2. Métodos inductivos y deductivos: inducción matemática, métodos axiomáticos y métodos formales.
3. Comparación y analogía: métodos de conjeturas matemáticas
4. Análisis y síntesis: Análisis y síntesis.
5. Clasificación y clasificación: método de división equivalente y método de discusión de clasificación.
Método de pensamiento matemático único
1. Método de pensamiento fijo:
2. Mapeo de ideas y métodos: correspondencia, función, principio RMI (reflejo del mapeo relacional). ).
3. Otras formas de pensar: reducción, construcción, recursividad, iteración, combinación de números y formas, método de ecuación.
4. Métodos de resolución de problemas matemáticos: prueba por contradicción, método de sustitución, método de coeficiente indeterminado, método de emparejamiento, método de eliminación, método de factorización.
Aunque se trata de una filtración, todo lo mencionado es importante.
En tercer lugar, romper los fundamentos de las matemáticas.
Hay muchas teorías atractivas en las matemáticas modernas. Cada vez que quiero estudiar en profundidad, siempre siento que la base es débil y es difícil avanzar. Realmente sentí que no podía moverme. Debemos concentrarnos en cada etapa del aprendizaje de los conceptos básicos de las matemáticas. A través del estudio de conocimientos básicos relativamente simples, podemos comprender y dominar métodos de pensamiento matemático comunes e importantes, y aprender matemáticas haciendo matemáticas. En el proceso de hacer matemáticas, se debe tener una experiencia y una comprensión profundas de los métodos de pensamiento matemático. Sólo a través de este proceso los métodos matemáticos de otras personas pueden convertirse en los propios métodos de pensamiento.
Cuarto, mejorar y optimizar gradualmente
Para formar gradualmente su propio sistema ideológico y metodológico, debe integrar varios métodos de pensamiento y sistematizarlos, interconectarlos y enriquecerlos gradualmente. Esto requiere fortalecer el propio cultivo filosófico y matemático. A través de varios canales, seleccione algunos clásicos maestros relevantes para la investigación.
"He estado pensando todo el día, así que también podría aprenderlo en un instante". "Escuchar tus palabras es peor que leer diez años de libros. Sólo estudiar los clásicos originales de los maestros puede tener ese papel y efecto". . Además, conviene combinarlo con matemáticas continuas.
Cómo aprender bien chino en la escuela secundaria
El chino es una herramienta importante y la base del lenguaje humano. Es muy importante aprender chino bien.
Lo más importante para aprender bien chino es cultivar el interés. Todos los estudiantes piensan que el chino es una materia muy aburrida, con poca flexibilidad y conocimientos limitados. De hecho, los chinos tienen tres características principales: primero, apertura. La extensión del chino es igual a la vida, y cualquier contenido de la vida es inseparable del chino. Mientras estudies conscientemente, podrás aprender chino en cualquier situación de la vida. Por lo tanto, el chino tiene la característica sobresaliente de ser el más conveniente para el autoaprendizaje. El segundo es la emoción. "Los artículos no son desalmados." No sólo los artículos, sino incluso las palabras de nuestra nación están llenas de emociones. Los profesores sólo pueden enseñar bien si enseñan con emoción; es posible que los estudiantes aprendan bien con emocionalismo. Uno de los deseos importantes de los estudiantes sin factores emocionales es que están cansados de aprender chino. El tercero es la flexibilidad. El sistema de conocimiento de las materias chinas no está organizado en forma lineal o en cadena como otras materias, sino en espiral. Por tanto, el aprendizaje paso a paso del chino no es muy estricto, sino relativo. Aprender chino no puede ser algo cerrado ni mecánico.
Entonces, ¿cómo podemos dominar mejor la materia de chino?
Primero, aprende bien los conocimientos del libro de texto.
El conocimiento de los libros de texto es la base del idioma chino. Sólo sentando unas buenas bases se podrá aprender mejor. Muchos estudiantes creen que siempre que escuchen atentamente las conferencias, tomen notas con frecuencia, completen las tareas después de clase y las revisen conscientemente, sus calificaciones pueden mejorar. De hecho, esto no es suficiente. La etapa más importante del aprendizaje es la vista previa. En otras palabras, tienes que estudiar el texto tú mismo antes de que el profesor te enseñe. Durante la vista previa, debes hacer todo lo posible para hacer uso de los conocimientos y métodos que has adquirido, resolver activamente los problemas que puedes resolver, escribir los problemas que no entiendes y estudiar y discutir con profesores y compañeros en clase. Lea el libro de texto una y otra vez hasta que vea el problema a fondo y lo comprenda. Para consolidar tus conocimientos, será mejor que hagas algunos ejercicios después de clase para que puedas captar tus conocimientos con mayor firmeza. De esta manera, no sólo el efecto de aprendizaje es bueno, sino que también se cultiva la propia capacidad de aprendizaje.
En segundo lugar, centrarse en la acumulación extracurricular.
El conocimiento es como el océano. El conocimiento de los libros de texto es solo una ola en el océano, que está lejos de satisfacer nuestras necesidades, por lo que debemos leer adecuadamente después de clase. Al entrar en la etapa de aprendizaje intenso, no podemos disponer de mucho tiempo libre para leer, por lo que debemos ser selectivos a la hora de leer. Explorar una amplia gama de libros, periódicos y revistas, obtener información de la televisión, la radio e Internet y tomar notas de forma ordenada. Debemos preocuparnos por la vida social, comprender la dinámica social y hacer que nuestros pensamientos progresen. Esto no sólo nos permite acumular más conocimientos, sino que también enriquece nuestra vida.
En tercer lugar, reforzar la formación en escritura.
Un propósito importante al aprender chino es la escritura. La mejora de las habilidades de escritura debería empezar poco a poco. La acumulación extracurricular es la base para la escritura. Para aprender a leer artículos con atención, lo mejor es recitar capítulos apasionantes. No se pueden escribir buenos artículos con el estómago vacío. Además, observar la vida, sentirla, llevar un diario y escribir con emoción son formas efectivas de ayudarnos a escribir buenas composiciones. La composición escrita debe revisarse repetidamente y también puedes pedir consejos a profesores y compañeros para seguir mejorando.
Espero que establezca objetivos de aprendizaje correctos, domine los métodos básicos de aprendizaje y los cumpla durante mucho tiempo a partir de ahora. Con el esfuerzo acumulado, los resultados llegarán de forma natural.
Recientemente, personas perspicaces de todos los ámbitos de la vida (especialmente los círculos literarios, artísticos y académicos) han hecho muchas críticas agudas y pertinentes sobre la enseñanza actual del idioma chino. En resumen, no es más que: los profesores están cansados y los estudiantes aprenden mucho; lo que no se debe aprender es popular, y lo que se debe aprender realmente no se aprende, consume la juventud de los estudiantes, afecta su salud e incluso distorsiona; las mentes de la próxima generación en diversos grados. A través de la crítica y la reflexión tenemos que retomar un lema de enseñanza dejado por nuestros predecesores: Dale un pescado a un hombre, no le enseñes a pescar.
Los actuales llamados libros de orientación de estudios chinos, cuadernos de ejercicios, exámenes simulados, etc. , suministrado en el mercado del libro, colocado en las mochilas de los estudiantes, apilado en los escritorios de los profesores, anunciado en los medios de comunicación y vendido a las escuelas por miles de agricultores especializados en esta industria, la mayoría de ellos están etiquetados como maestros famosos, maestros famosos y nombres de escuelas famosas (algunos son nombres falsos, otros en realidad están inventados por figuras tan prominentes), pero la mayoría de estos productos que proliferan se pueden atribuir a ellos. Es difícil encontrar libros de referencia chinos realmente valiosos que puedan clasificarse como "pesca".
En particular, debemos afrontar el hecho de que los libros de texto chinos generales que utilizamos son difíciles de incluir en la categoría de "pesca", al menos no se ha penetrado el propósito de "enseñar a los estudiantes a pescar".
También podríamos discutir qué es la "pesca" en el aprendizaje del chino y en qué debería consistir.
El autor cree que en la enseñanza del chino, la "pesca" que los profesores deben enseñar a los estudiantes debe ser el esfuerzo más básico para que los estudiantes de hoy aprendan bien el chino, lo que favorecerá el desarrollo de todos los aspectos del futuro y beneficiarlos durante toda su vida. Es más o menos lo siguiente.
Primero, Pinyin chino.
Hanyu Pinyin es una herramienta sencilla y científica para anotar y corregir la pronunciación de los caracteres chinos. Tiene ventajas incomparables sobre el antiguo método fanqie.
En segundo lugar, escribir.
La escritura debe ser estandarizada, clara y bella. La puntuación debe considerarse parte integral del texto y debe cumplir con este requisito.
En tercer lugar, lee y recita.
La lectura de materiales lingüísticos debe ser correcta, clara y llena de emoción. Los objetos de recitación deben ser textos clásicos excelentes, en lugar de cosas que no tienen valor para memorizar, como los folletos y respuestas a ejercicios de los profesores actualmente populares.
En cuarto lugar, consultar libros de referencia.
Los estudiantes de primaria y secundaria deben aprender a utilizar cuatro libros de referencia chinos con soltura: "Diccionario Xinhua" (grado inferior en la escuela primaria), "Diccionario idiomático" y "Diccionario chino moderno" (grado superior en la escuela primaria). ), Diccionario "Palabras de uso común en chino antiguo" (escuela secundaria). Estos diccionarios deben estar equipados y aprender a utilizarlos en diferentes etapas del aprendizaje. En la escuela secundaria, enseñamos más sobre cómo consultar literatura y libros de referencia profesionales a gran escala (pero no es posible que todos estén equipados, los estudiantes pueden ir a la biblioteca de la escuela para consultarlos ellos mismos). Una vez que un estudiante lo usa, el maestro no debe interferir. Hoy en día, los profesores suelen comprobar primero y luego copiar a los estudiantes. Esto debe cambiarse por completo.
En quinto lugar, toma notas.
Las notas chinas se pueden dividir a grandes rasgos en tres categorías: primeras notas, notas de lectura y diarios. Entre ellas, tomar notas al principio de un libro es la habilidad más sencilla, práctica e indispensable. Las notas de lectura pueden estar compuestas por un cuaderno de "esquema de lectura" y una tarjeta. El primero se utiliza para registrar el título, la fuente y el resumen del contenido de las personas más valiosas de los libros/artículos leídos, mientras que el segundo se utiliza para extraer extractos destacados, buenas frases, aforismos, etc. Lleve un diario para registrar su vida diaria de estudio, observaciones y pensamientos.
6. Recoger, organizar y acumular datos.
En la actualidad, este punto está casi en blanco. La mayoría de los profesores no lo enseñan. Los estudiantes no lo saben en absoluto y deben empezar de cero.
7. Lectura extraescolar.
La lectura en clase es solo un ejemplo, y la lectura extracurricular es el propósito y la base. La lectura debe ser una gran lectura, además de libros y publicaciones periódicas, también debe incluir ver/escuchar películas, televisión y radio.
Presta atención a la vida, participa en la vida, experimenta la vida y comprende la vida.
Los eruditos modernos defienden que "se debe considerar el sonido del viento y la lluvia, el sonido de la lectura, los asuntos familiares, los asuntos nacionales y todo lo que hay en el mundo". Esto no es sólo un credo de vida, sino también un credo de vida. una forma indispensable de aprender bien el chino. Las clases de chino pueden combinar la enseñanza de obras literarias con la enseñanza de composición para guiar a los estudiantes a prestar atención y participar activamente en la vida social, y a experimentar y comprender la vida seriamente. De esta manera, las composiciones de los estudiantes recibirán un flujo constante de "agua viva de la fuente".
9. Pensar, analizar y cuestionar.
, cine y televisión) ingresos e ingresos dignos. No importa de dónde vengas, debes desarrollar gradualmente el hábito del pensamiento independiente, el análisis dialéctico y el cuestionamiento audaz. Sólo así podremos sentar una base sólida para futuras aplicaciones e innovaciones.
X. Expresión del lenguaje.
La expresión del lenguaje se divide en formas orales y escritas, siendo ambas igualmente importantes. En la expresión escrita, actualmente sólo se da prioridad a la precisión, la coherencia y el tacto. Creo que hay que añadir sencillez y autenticidad. Chéjov decía: La simplicidad es hermana del genio. Y la verdad es la premisa principal. Hoy en día, las composiciones de los estudiantes están llenas de falsedades. Incluso si las expresiones falsas son precisas, coherentes y apropiadas, ¿de qué sirve?
Si observamos la enseñanza actual del idioma chino, entre los diez elementos mencionados anteriormente, excepto el primer elemento en el que la habilidad de los estudiantes en pinyin y su nivel de habla mandarín son relativamente buenos, se puede decir que los otros nueve elementos han recibido mucha menos atención y formación sólida, y mucho menos formación de hábitos, mientras que otros están completamente en blanco (no solo los estudiantes de secundaria, sino también algunos graduados universitarios del Departamento de Chino, dejando algunos espacios en blanco a este respecto).
Si nuestra enseñanza del idioma chino puede hacer esfuerzos prácticos a partir de los diez aspectos anteriores (requisitos estrictos, formación científica y convertirlo en un hábito), no será difícil cambiar por completo la "carga lenta, pesada y de baja eficiencia" y "El aprendizaje del chino en sí" El "fenómeno extraño" es que los estudiantes todavía no pueden aprobar el examen después de más de diez años en el idioma.
Los estudiantes de secundaria deben fortalecer su conciencia sobre el aprendizaje independiente
Algunos estudiantes tienen un buen rendimiento académico en la escuela secundaria, pero se les escapa después de llegar a la secundaria, y cuanto más aprenden, más difícil se vuelve. La razón principal es que la conciencia del autoestudio es débil y no conozco la diferencia entre los métodos de aprendizaje en la escuela secundaria y la escuela secundaria.
Los métodos de aprendizaje de chino en la escuela secundaria son diferentes, lo que se refleja principalmente en tres aspectos: primero, los textos en chino de la escuela secundaria son cortos, mientras que los textos en chino de la escuela secundaria son en su mayoría largos; "método para explicar en detalle, mientras que los textos chinos de la escuela secundaria generalmente deben impartirse utilizando el método de "lectura guiada", centrándose en la inspiración, la inducción y la iluminación. Esto requiere que los estudiantes de secundaria mejoren continuamente su capacidad de autoestudio, "autoestudio y autocomposición" (Ye Shengtao). En segundo lugar, la mayoría de las escuelas secundarias se centran en impartir conocimientos, mientras que las escuelas secundarias requieren no sólo aprender conocimientos, sino también enfatizar la aplicación de los conocimientos, capacitar en su aplicación y mejorar las habilidades de autoaprendizaje y aplicación. En tercer lugar, las escuelas secundarias deberían mejorar en gran medida su capacidad de pensamiento, exigiendo que los estudiantes piensen más en los problemas, completen tareas de lectura y escritura de forma independiente y mejoren su capacidad para analizar y resolver problemas. Todo esto requiere que los estudiantes de secundaria fortalezcan su conciencia de autoestudio y mejoren su capacidad de autoestudio.
Los sociólogos señalan que los analfabetos de ayer son personas con poca educación, los analfabetos de hoy son personas que no pueden usar computadoras y los analfabetos del mañana son personas que no pueden aprender por sí mismos. Los colegios y universidades también tienen debilidad por las personas con una gran capacidad de autoaprendizaje, pero desprecian a los estudiantes de secundaria que son muy dependientes (en realidad, vagos), e incluso deliberadamente se declaran homosexuales cuando se les hacen las preguntas del examen de ingreso a la universidad. No importa desde qué perspectiva, es muy importante cultivar y mejorar su capacidad de autoaprendizaje.
De manera general, el autoestudio de un texto se puede dividir en tres pasos. El primer paso es estudiar los "consejos" (incluidos los "consejos previos al estudio" y los "consejos de autoestudio"), tener en cuenta el "pensamiento y la práctica" y los ensayos de conocimientos de la unidad, aclarar los puntos clave y las dificultades, y establecer el autoestudio. objetivos. Paso 2: Lea el texto y las notas, y domine el contenido del texto y las habilidades de escritura en su conjunto (incluido el significado profundo del tema). Paso 3: Complete de forma independiente los ejercicios al final del texto y los ejercicios complementarios relacionados con "una lección, una práctica" para consolidar y ampliar los resultados del autoestudio. En el autoestudio, debemos prestar atención al principio de combinar lectura intensiva y hojeado. Lee intensamente el párrafo central, el párrafo resaltado y el párrafo característico del texto, y hojea el resto. Por ejemplo, en el artículo "Escalar el monte Tai bajo la lluvia", la vívida descripción que hace el autor de los pinos del monte Tai es muy emocionante y distintiva y requiere una lectura cuidadosa. El autor utiliza la personificación y otras técnicas retóricas para describir las diversas posturas de los pinos, lo que también insinúa la experiencia de vida y el pensamiento del autor: enfrentarse tenazmente al viento, las heladas, la lluvia y la nieve. Después de pensar una y otra vez en este pasaje, creo que es plagio e imitación. Mao Zedong elogió mucho al famoso educador Xu Teli, quien enfatizó que "sin pluma y tinta no hay lectura". Esto es especialmente cierto al leer texto. Los textos de autoestudio deben ser diligentes en la escritura y utilizar las habilidades de autoestudio correspondientes, como escribir esquemas, extractos, tarjetas, listas, cuadros, anotaciones, círculos, comparaciones, notas y reflexiones después de la lectura, etc. Además, también puede utilizar el "método de autoevaluación" (use las "preguntas de prueba" del artículo para ponerse a prueba) para consolidar los resultados del autoestudio y esforzarse por obtener el máximo efecto de autoestudio.
Muchos estudiantes están acostumbrados desde hace mucho tiempo a la forma infantil en que los maestros buscan comida masticando y alimentándose, y su capacidad de autoaprendizaje sigue siendo muy pobre en la escuela secundaria. Roma no se construyó en un día; no se construyó en un día. Para superar la mentalidad impetuosa de pensar de inmediato, un pequeño número de personas fabrica oro y una gran cantidad de personas fabrica acero: el autoestudio requiere esfuerzos incansables y a largo plazo para lograr grandes ganancias.
Métodos de aprendizaje de matemáticas en la escuela secundaria
En primer lugar, debes tener un buen interés en aprender
Hace más de dos mil años, Confucio dijo: "El Los sabios no son tan buenos como los buenos, y los buenos "significa que si amas algo, es mejor hacerlo, conocerlo, comprenderlo y gustarte, es mejor disfrutarlo". "Bueno" y "feliz" significan voluntad de aprender y disfrutar aprendiendo. Esto es interés. El interés es el mejor maestro. Sólo los que están interesados tienen aficiones. Si te gusta, practícalo y disfrútalo. Sólo con interés podemos formar iniciativa y entusiasmo por aprender. En el aprendizaje de las matemáticas, transformamos este placer perceptivo espontáneo en un proceso de "comprensión" consciente y racional, que naturalmente se convertirá en la determinación de aprender bien las matemáticas y convertirse en una persona exitosa en el aprendizaje de las matemáticas. Entonces, ¿cómo podemos establecer un buen interés por aprender matemáticas?
1. Previsualiza antes de clase y ten dudas y curiosidad sobre el contenido aprendido.
2. Cooperar con el profesor en clase para satisfacer la excitación de los sentidos.
En clase, debe concentrarse en resolver los problemas en la vista previa, tratar las preguntas del maestro, las pausas, las ayudas didácticas y las demostraciones modelo como música para apreciar. Responda las preguntas del maestro de manera oportuna en clase, cultive la sincronización del pensamiento con el maestro. , mejora tu espíritu y escucha las preguntas del profesor. La evaluación se convierte en el motor del aprendizaje.
3. Piensa en los problemas, céntrate en la inducción y aprovecha tu propio potencial de aprendizaje.
4. Prestar atención al pensamiento matemático del profesor cuando explica en clase y preguntar por qué piensa de esta manera. ¿Cómo surgió este enfoque?
5. Que el concepto vuelva a la naturaleza. Todos los temas se resumen a partir de problemas prácticos y los conceptos matemáticos también se devuelven a la vida real. Por ejemplo, el concepto de ángulo, la generación de un sistema de coordenadas rectangulares y la generación de un sistema de coordenadas polares se abstraen de la vida real. Sólo volviendo a la realidad la comprensión de los conceptos puede ser práctica y confiable, y la aplicación del juicio y el razonamiento conceptuales puede ser precisa.
En segundo lugar, desarrolle un buen hábito de estudiar matemáticas.
Establecer un buen hábito de estudiar matemáticas te hará sentir ordenado y relajado mientras estudias. Los buenos hábitos en matemáticas de la escuela secundaria deberían ser: hacer más preguntas, pensar mucho, hacerlo con facilidad, resumirlo nuevamente y concentrarse en la aplicación. En el proceso de aprendizaje de matemáticas, los estudiantes deben traducir el conocimiento enseñado por el maestro a su propio lenguaje único y mantenerlo en su mente para siempre. Los buenos hábitos para aprender matemáticas incluyen el autoestudio antes de clase, prestar atención en clase, revisión oportuna, tarea independiente, resolución de problemas, resumen sistemático y estudio después de clase. Haga su propio aprendizaje de matemáticas acostumbrándose a todos los aspectos del aprendizaje de matemáticas en el aula.
3.Comprender y dominar de forma oportuna las ideas y métodos matemáticos de uso común.
Para aprender bien las matemáticas en la escuela secundaria, es necesario dominarlas desde la perspectiva del pensamiento y los métodos matemáticos. Las ideas matemáticas que deben dominarse en el aprendizaje de matemáticas en la escuela secundaria incluyen: ideas de conjuntos y correspondencias, ideas de discusión de clasificación, ideas de combinación de formas numéricas, ideas de movimiento, ideas de transformación e ideas de transformación. Después de tener ideas matemáticas, debes dominar métodos específicos, como el método de sustitución de elementos, el método de coeficientes indeterminados, el método de inducción matemática, el método de análisis, el método de síntesis, el método de inducción, etc. En cuanto a métodos específicos, los comúnmente utilizados son: observación y experimentación, asociación y analogía, comparación y clasificación, análisis y síntesis, inducción y deducción, general y especial, finito e infinito, abstracción y generalización.
1. Dirige tu atención al aprendizaje ideológico.
El proceso de aprendizaje humano consiste en utilizar el conocimiento dominado para comprender y resolver conocimientos desconocidos. En el proceso de aprendizaje de las matemáticas, los conocimientos antiguos se utilizan para generar y resolver nuevos problemas. Una vez que se dominan los nuevos conocimientos, se utilizan para resolver nuevos conocimientos. El conocimiento de la escuela secundaria es la base. Si puedes responder a nuevos conocimientos con conocimientos antiguos, tendrás ideas para la transformación. Se puede observar que el aprendizaje es transformación continua, herencia continua, desarrollo y actualización de conocimientos antiguos.
2. Estudiar los métodos de pensamiento matemático de los libros de texto de matemáticas.
Aprenda métodos de pensamiento matemático de los libros de texto de matemáticas. Los libros de texto de matemáticas incorporan ideas matemáticas al sistema de conocimiento matemático de una manera sugerente y reveladora. Por lo tanto, es muy necesario resumir y resumir las ideas matemáticas de manera oportuna. Resumir las ideas matemáticas se puede dividir en dos pasos: primero, revelar las reglas de contenido de las ideas matemáticas, es decir, extraer los atributos o relaciones de los objetos matemáticos, segundo, aclarar la relación entre las ideas, métodos y conocimientos matemáticos, y refinar un marco para; resolviendo todo el problema. Las medidas para implementar estos dos pasos se pueden llevar a cabo en la escucha en el aula y en el autoestudio extracurricular.
El aprendizaje en el aula es el principal campo de batalla para el aprendizaje de las matemáticas. En el aula, los profesores explican y descomponen ideas matemáticas en los libros de texto, entrenan habilidades matemáticas y permiten a los estudiantes de secundaria adquirir conocimientos matemáticos ricos. Las actividades de investigación científica organizadas por los profesores pueden maximizar la comprensión de los conceptos, teoremas y principios matemáticos de los libros de texto. excavación. Por ejemplo, cuando enseñan el concepto de recíprocos en las escuelas secundarias, los maestros a menudo tienen los siguientes conocimientos en la enseñanza en el aula:
① Encuentre los recíprocos de 3 y -5 desde el punto de vista de la definición, y los recíprocos son _ _ _ _ _.
②Entender desde la perspectiva del eje numérico: qué dos puntos indican que los números son opuestos. (Un punto que es simétrico con respecto al origen)
③Desde la perspectiva del valor absoluto: los dos números con valores absolutos _ _ _ _ _ son opuestos.
④¿Dos números que suman cero son opuestos?
Enseñar desde estos diferentes ángulos ampliará el pensamiento de los estudiantes y mejorará su calidad de pensamiento. Espero que los estudiantes puedan considerar el aula como el principal campo de batalla para el aprendizaje.
Al resolver problemas matemáticos, también debes prestar atención a resolver el problema de estrategias de pensamiento y pensar siempre qué ángulo elegir y qué principios seguir. Las estrategias de pensamiento matemático comúnmente utilizadas en matemáticas de la escuela secundaria incluyen: usar la simplicidad para controlar la complejidad, combinar números y formas, avanzar y retroceder, transformar lo desconocido en familiaridad, transformar las dificultades en dificultades, transformar la retirada en avance, transformar la quietud en movimiento y dividir. dividir y combinar.
En cuarto lugar, forme gradualmente un modelo de aprendizaje "egocéntrico".
Las matemáticas no las enseñan los profesores, sino que se aprenden mediante actividades de pensamiento activo bajo la guía de los profesores. Para aprender matemáticas es necesario participar activamente en el proceso de aprendizaje, desarrollar una actitud científica de buscar la verdad a partir de los hechos y poseer el espíritu innovador de pensamiento independiente y exploración audaz, tratar correctamente las dificultades y reveses en el aprendizaje, ser perseverante en el fracaso y ser valiente; ni arrogante ni impetuoso en la victoria. Tener buenas cualidades psicológicas de ser proactivo, perseverante y resistente a los reveses en el proceso de aprendizaje, debe seguir reglas cognitivas, ser bueno en el uso del cerebro, descubrir problemas activamente, prestar atención a la conexión interna. entre conocimientos antiguos y nuevos, y no están satisfechos con ideas y conclusiones ya preparadas, múltiples soluciones, múltiples aspectos y múltiples ángulos para pensar sobre el problema y explorar la esencia del problema. Al aprender matemáticas, debes prestar atención a "vivir". No puedes simplemente leer libros sin hacer preguntas, y no puedes simplemente sumergirte en hacer preguntas sin resumir y acumular. Debe poder entrar y salir del conocimiento de los libros de texto y encontrar el mejor método de aprendizaje según sus propias características.
5. Toma algunas medidas específicas en función de tu propia situación de aprendizaje.
Tomar apuntes matemáticos, especialmente diferentes aspectos de comprensión conceptual y reglas matemáticas, así como conocimientos extraescolares desarrollados por el profesor en clase. Escriba los métodos de pensamiento o ejemplos más valiosos de este capítulo, así como sus problemas sin resolver, para poder solucionarlos más adelante.
Crea un libro de corrección de errores matemáticos. Anote conocimientos o razonamientos propensos a errores para evitar que vuelva a suceder. Esfuércese por: descubrir errores, analizar errores, corregir errores y prevenir errores. Comprensión: capaz de comprender profundamente las cosas correctas desde el lado opuesto; capaz de rastrear la causa raíz de los errores a través de Guo Shuo, para prescribir el medicamento correcto, responder preguntas completamente y razonar rigurosamente.
Memoriza algunas reglas matemáticas y pequeñas conclusiones para ayudar a que tus habilidades operativas habituales alcancen el nivel de automatización o semiautomatización.
Organizar con frecuencia la estructura del conocimiento en una estructura de bloques e implementar un "contenedor completo", como la tabulación, para que la estructura del conocimiento quede clara de un vistazo, a menudo clasifica los ejercicios, de un caso a una clase, de un solo vistazo; clase a múltiples clases, desde múltiples clases hasta la unidad, varios tipos de problemas se reducen al mismo método de conocimiento.
Lea libros y periódicos extracurriculares sobre matemáticas, participe en actividades extracurriculares y conferencias sobre matemáticas, resuelva más problemas de matemáticas extracurriculares, aumente el autoestudio y amplíe sus conocimientos.
Revise a tiempo, fortalezca la comprensión y la memoria del sistema de conocimientos de conceptos básicos, realice una consolidación repetida adecuada y elimine la necesidad de olvidar lo aprendido.
Aprende a resumir y clasificar desde múltiples ángulos y niveles. Por ejemplo: ① Clasificar a partir de ideas matemáticas, ② Clasificar a partir de métodos de resolución de problemas, ③ Clasificar a partir de la aplicación de conocimientos, etc. , haciendo así que los conocimientos aprendidos sean sistemáticos, organizados, temáticos y en red.
Siempre haz una "reflexión" después de resolver un problema, piensa en los conocimientos básicos utilizados en este problema, cuál es el método de pensamiento matemático, por qué crees eso, hay otras ideas y soluciones para esto. problema? ¿Ha utilizado el método de análisis y la solución para resolver otros problemas?
Ya sea una tarea o un examen, debes anteponer la precisión y los métodos generales, en lugar de perseguir ciegamente la velocidad o las habilidades. Esta es una cuestión importante para aprender bien las matemáticas.