Rápido es un adjetivo que modifica el sustantivo correr, y rápido en correr rápido es un adverbio que modifica el verbo correr, por lo que en una oración, el sustantivo no puede servir como predicado, solo el verbo puede, por lo que sólo podemos decir que corro rápido. No podemos decir que soy rápido.
Corre rápido. Una carrera rápida puede ser un sujeto o un objeto, por ejemplo:
Podrías comenzar con una carrera de un minuto.
Correr rápido se utiliza como objeto de una preposición.