¿Hay números negativos entre los números naturales?: No
Los números naturales se refieren a los números que se utilizan para medir el número de cosas o para expresar el orden de las cosas. Es decir, el número representado por los números 0, 1, 2, 3, 4… Los números naturales parten del 0, uno tras otro, formando un grupo infinito. Los números naturales son ordenados e infinitos. Dividido en números pares e impares, números compuestos y números primos, etc.
Propiedades
1. Se pueden definir la suma y la multiplicación para números naturales.
La operación de suma "+" se define como: a+0=a; a+S(x)=S(a+x), donde S(x) representa el sucesor de x. De la misma manera, la operación de multiplicación "×" se define como: a×0=0; a×S(b)=a×b+a. La resta y división de números naturales se puede definir de forma similar a la inversa. de suma y multiplicación.
2. Orden.
El orden de los números naturales significa que los números naturales pueden comenzar desde 0 y ordenarse en una secuencia sin repetición ni omisión: 0, 1, 2, 3,... Esta secuencia se llama secuencia natural. . Si los elementos de un conjunto pueden establecer una correspondencia uno a uno con una secuencia de números naturales o una parte de una secuencia de números naturales, el conjunto es contable; de lo contrario, se dice que es incontable.
3.
El conjunto de los números naturales es un conjunto infinito, y la secuencia de los números naturales se puede escribir infinitamente. Para conjuntos infinitos, el concepto de "número de elementos" ya no es aplicable. El método de usar números para comparar el número de elementos en un conjunto solo es aplicable a conjuntos finitos.
Para comparar el número de elementos de dos conjuntos infinitos, el matemático alemán Cantor, fundador de la teoría de conjuntos, introdujo el método de correspondencia uno a uno. Este método es obviamente aplicable a conjuntos finitos y se extenderá a conjuntos infinitos en el siglo XXI.
4.
Supongamos que n1, n2 y n3 son todos números naturales. Si n1>n2, n2>n3, entonces n1>n3.
5.
Para dos números naturales cualesquiera n1, n2, existe y solo existe una de las siguientes tres relaciones: n1>n2, n1=n2 o n1 6. de números mínimos. Debe existir el número más pequeño en cualquier subconjunto no vacío del conjunto de números naturales. Por ejemplo, el conjunto de todos los números en la forma nm (m>n, m, n son todos números naturales) es un subconjunto no vacío del conjunto de números racionales. Este conjunto no tiene un número mínimo de intervalo abierto (0; , 1) es un subconjunto no vacío del conjunto de números reales, tampoco tiene número mínimo. Clasificación Según sea un número par, se puede dividir en números pares y impares. 1. Números impares: Los números que no son divisibles por 2 se llaman números impares. 2. Números pares: Un número que es divisible por 2 se llama número par. En otras palabras, excepto los números impares, son números pares Nota: 0 es un número par. (En 2002, la Asociación Internacional de Matemáticas estipuló que el cero es un número par. China también estipuló que el cero es un número par en 2004. Los números pares pueden ser divisibles por 2, al igual que 0, pero el número resultante sigue siendo 0). Según el número de factores se puede dividir en números primos, números compuestos, 1 y 0. 1. Números primos: Un número natural que tiene sólo dos factores, 1 y él mismo, se llama número primo. También llamados números primos. 2. Números compuestos: Los números naturales que tienen otros factores además de 1 y él mismo se llaman números compuestos. 3.1: Sólo hay 1 factor. No es ni primo ni compuesto. 4. Por supuesto, el 0 no se puede factorizar. Al igual que el 1, no es un número primo ni un número compuesto. Nota: Este es un factor, no un divisor.