Las preguntas de aplicación matemática incluyen principalmente los siguientes tipos de preguntas de aplicación: primero, el problema de la concentración; segundo, el problema de plantar árboles; cuarto, el problema de la edad; el problema del flujo de agua; sexto, cuestiones de ingeniería; séptimo, cuestiones de distribución proporcional; octavo, cuestiones de ganancias, etc. ; Nueve cuestión de precios. Repasemos nuevamente estos problemas clásicos de operaciones matemáticas.
Primero, la cuestión de la concentración
¿Cuál es la concentración de la solución de alcohol que se obtiene al mezclar 100 g de solución de alcohol al 70 % y 400 g de solución de alcohol al 20 %? ( )
A.30%
B.32%
C.40%
D.45%
Análisis a. 100 g de solución de alcohol al 70 % contienen 100 × 70 % = 70 g
400 g de solución de alcohol al 20 % contienen 400 × 20 % de alcohol = 80 g; Contenido de alcohol en la solución de alcohol = 780 = 150 g;
El peso total de la solución de alcohol mezclado es 10400 = 500 g;
Concentración de la solución de alcohol mezclado = 150 /500 × 100% = 30%, así que elija a.
En segundo lugar, la cuestión de la plantación de árboles
Como todos sabemos, la circunferencia de los árboles plantados alrededor de un parterre circular es de 50 metros. Si se planta un árbol cada 5 metros, ¿cuántos árboles puede plantar un * * *? ( )
Respuesta 9
10
C.11
D.12
Análisis b. pregunta Es un punto de puntuación circular completamente cerrado, y su número es fácil de pensar, es decir, si un segmento de línea forma una figura geométrica cerrada y el punto inicial y el punto final coinciden, es decir, un punto es. menor que el punto original. El número de puntos en la figura no cerrada es Hay una proporción de segmento más. Por ejemplo, para un segmento de línea de ns metros, se crea un punto para cada segmento de s metros. Entonces a * * tiene n+. 1 punto, es decir, al resolver este tipo de problema, solo debes prestar atención a si está cerrado, entonces el cálculo específico es relativamente simple. Elija b.
En tercer lugar, el problema de la distancia
Ejemplo: un barco va desde el puerto A en el tramo superior del río hasta el puerto C en el tramo inferior, luego da la vuelta y va río arriba para llegar Puerto B en el medio alcanza las 12 horas. Se sabe que la velocidad del barco río abajo es el doble que la del río arriba. La velocidad actual es de 2 kilómetros por hora y la distancia del puerto A al puerto B es de 18 kilómetros. Entonces la distancia entre el puerto A y el puerto C es ()
A.44 kilómetros
48 kilómetros
Unos 30 kilómetros
Diámetro 36 kilómetros
Análisis a. Velocidad aguas abajo - velocidad contracorriente = 2 × velocidad del flujo de agua, velocidad aguas abajo = 2 × velocidad contracorriente. Se sabe que cuando la velocidad aguas abajo = 4 × velocidad del flujo de agua = 8 km/, la velocidad en contracorriente = 2 × velocidad del flujo de agua = 4 km/. Supongamos que la distancia del puerto A al puerto C es de X kilómetros y la ecuación X÷8+(X-18)÷4=12 da X=44. Elige un.
Cuarto, cuestión de edad
Por ejemplo, mi padre, mi hermano y mi hermana tienen ahora 64 años. Mi hermana tenía nueve años cuando mi padre tenía tres veces la edad de mi hermano. Cuando el hermano mayor tenía el doble de edad que la hermana mayor, el padre ya tenía 34 años. ¿Cuántos años tiene papá ahora? ( )
Respuesta 34
b39
C.40
Cao 42
Análisis Sustitución Cómo c. para resolver este problema: punto A, cuando el padre tiene 34 años, la edad del hermano es el doble que la de la hermana, y la suma de sus edades es 64-34 = 30, entonces cuando el hermano tiene 20 años, la hermana tiene 10 años. La verificación muestra que cuando la hermana tiene 9 años, el hermano tiene 19 años y el padre tiene 33 años, la edad del padre no es tres veces la del hermano mayor y se pueden eliminar los elementos B y d. puede ser eliminado. Elija c.
Verbo (abreviatura de verbo) problema del agua del grifo
Un barco navega por un canal de 208 kilómetros de longitud. 8 horas aguas abajo y 13 horas contracorriente.
Calcula la velocidad del barco en aguas tranquilas y la velocidad de la corriente.
0,4 km/h
b 5 km/h
6 km/h
7 km/h
.Análisis b
La velocidad del barco que navega por el río es: 208÷8=26 (km/h).
La velocidad del barco navegando contra corriente es: 208÷13=16 (km/h).
De la fórmula velocidad del barco = (velocidad río abajo + velocidad río arriba) ÷ 2, podemos encontrar que la velocidad de este barco en aguas tranquilas es:
(26+16)÷ 2= 21 (km/h)
De la fórmula velocidad del flujo de agua = (velocidad aguas abajo - velocidad aguas arriba) ÷ 2, podemos encontrar que la velocidad del flujo de agua es:
( 26-16)÷2= 5(km/h)Elija b.
Problemas de ingeniería con verbos intransitivos
Los ejemplos incluyen dos proyectos, A y B, que ahora son completados por dos equipos de construcción, A y B. En un día soleado, se necesitan 65 para la construcción. el equipo A para completar la tarea, 438+02 días, el equipo de construcción B necesita 65,438+05 días para completarla. En los días de lluvia, la eficiencia laboral del equipo de construcción A se reducirá en un 50%, mientras que la eficiencia laboral del equipo de construcción B se reducirá en un 25%. En última instancia, dos equipos de construcción iniciarán y completarán ambos proyectos simultáneamente. En arquitectura,
A .6
B.8
C.9
Número 10
Análisis a. La solución tradicional a este tipo de problemas se puede resolver mediante una serie de ecuaciones. Supongamos que x días son soleados y y días son lluviosos, y se obtiene la ecuación:
X/12+Y/(12×2)= X/15+Y/(15×4/3) El resultado es X/Y =1/2, es decir, 12/ en un día soleado.
7. Cuestiones de proporción
Por ejemplo, hay 450 estudiantes en el primer, segundo y tercer grado de una escuela, y la proporción de estudiantes de tercer año es 2:3. :4. ¿Cuántos estudiantes hay en el grado con mayor número de estudiantes?
A.100
B 150
C.200
AD 250
Análisis En Cuándo c. Al resolver este problema, se puede considerar que el número total de personas incluye 2 + 3 + 4 = 9, incluidas 2 personas en el primer grado, 3 personas en el segundo grado y 4 personas en el tercer grado. Por lo tanto, el número de estudiantes en el tercer grado de la escuela secundaria es el mayor y representa 4/9 del número total de estudiantes, por lo que la respuesta es 200. Elija c.
8. Problema de ganancias
Ejemplo: si un producto se vende a un precio fijo, cada uno de ellos puede obtener una ganancia de 45 yuanes. Ahora se venden 8 artículos con un descuento del 15% sobre el precio fijo y 12 artículos se venden a un precio reducido dentro de los 35 yuanes, lo que también puede generar ganancias. ¿Cuál es el precio de cada producto?
A.100
B 120
C.180
D.200
Respuesta y análisis d .El beneficio por cada venta con una reducción de precio de 35 yuanes es (45-35) × 12 = 120 yuanes. Si se vende con descuento, la ganancia de cada artículo es de 120÷8=15 yuanes y la pérdida es de 45-15 yuanes=30 yuanes.
Nueve preguntas sobre precios
Dos tiendas A y B compran el mismo producto. El precio de compra de la tienda A es un 10% más barato que el de la tienda B y el precio es un 20% de ganancia. El precio de la tienda B es una ganancia del 15%. El precio de la tienda B es más alto que el de la tienda A, por lo que el precio de compra de la tienda A es ().
A. 330 yuanes, B 360 yuanes, C 370 yuanes, D 400 yuanes
Respuesta b
Analizando que el precio de compra de la tienda A es del 10%. más barato que el de la tienda B, debe ser Múltiplos de 9.