Las reglas gramaticales de las frases en inglés incluyen una vez cada dos días, una vez cada tres días y dos veces cada tres días.

Una vez cada dos días

Por significa cada uno, lo que se puede expresar con esto.

Dos veces cada tres días.

Una vez al día significa una vez al día, dos veces al día significa dos veces al día y tres veces al día (cuatro o cinco...) significa tres veces al día.

Cada día es un día, independientemente del número de veces que haga el día.

Cada dos días

Cada dos significa "cada dos, cada dos"

Cada dos días.

Cada dos años

Voy a nadar cada dos días.

Voy a nadar cada dos días. Voy cada dos días. )

.....etc.