Por significa cada uno, lo que se puede expresar con esto.
Dos veces cada tres días.
Una vez al día significa una vez al día, dos veces al día significa dos veces al día y tres veces al día (cuatro o cinco...) significa tres veces al día.
Cada día es un día, independientemente del número de veces que haga el día.
Cada dos días
Cada dos significa "cada dos, cada dos"
Cada dos días.
Cada dos años
Voy a nadar cada dos días.
Voy a nadar cada dos días. Voy cada dos días. )
.....etc.