Examen de ingreso de posgrado, matrices, matemáticas avanzadas, ciencias e ingeniería. Si desea probar el contrato entre A y B, ¿qué debe hacer si hay 0 en los valores propios?

Expanda los campos en campos complejos.

Entonces a y b pueden ser similares a matrices triangulares superiores, es decir, a = PSP {-1} y b = qtq {-1}

Entonces ax = xbsp {- 1} x = xqtq {-1} sy = yt, donde y = p {-1} xq.

Dado que S y T son matrices triangulares superiores, Y se puede resolver columna por columna usando SY=YT, y Y=0 se puede verificar directamente.