Las matemáticas, el padre de las ciencias naturales, se originaron a partir de la gran invención de los números naturales para contar.
Hace unos años, los antepasados humanos solían vivir en grupos de decenas de personas para poder sobrevivir.
Trabajan juntos durante el día, buscando animales salvajes, pájaros o recolectando frutas y patatas; de noche viven en cuevas y comparten los frutos de su trabajo.
En el trabajo y la vida juntos a largo plazo, gradualmente llegamos al punto en que teníamos que decir algo, así nació el lenguaje.
Pueden expresar sus sentimientos y comunicar ideas utilizando palabras sencillas mezcladas con gestos.
A medida que se desarrolló el contenido de su trabajo, también lo hizo su lenguaje, superando eventualmente el lenguaje de todos los demás animales.
Uno de los principales signos es que el lenguaje contiene matices aritméticos.
Los humanos desarrollaron por primera vez el vago concepto de "número"
Cuando regresan de cazar, la presa puede estar allí o no, por lo que existen dos conceptos de "sí" y " No".
Después de unos días de atrapar animales "no", ya no había carne para comer, y el concepto de "sí" y "no" se profundizó gradualmente.
Más tarde, los grupos sociales se convirtieron en tribus.
Las tribus están formadas por familias de pocos miembros.
Los llamados "tú" se pueden dividir en cuatro tipos: uno, dos, tres y más (algunas tribus ni siquiera tienen tres).
Cualquier cantidad mayor que "tres" se entiende como "muchos" o "un montón" o "un grupo".
Aunque algunos jefes son ancianos, no pueden decir cuántos tipos de animales salvajes han capturado o cuántos tipos de árboles han visto. Si le preguntas al brujo, él inventará algunas palabras para responder a la pregunta "¿cuántos tipos hay?" y luego las recitará en serio.
Sin embargo, en cualquier caso, ya pueden usar las manos (un dedo para el ciervo, tres dedos para las flechas) para dejar claro: "Por un ciervo, tienes que darme tres flechas". p>
“Lo que no tienen son conocimientos aritméticos.
Hace aproximadamente 1 millón de años, los glaciares retrocedieron.
Algunos cazadores nómadas de la Edad de Piedra comenzaron una nueva forma de vida: la agricultura en las montañas de Oriente Medio.
Encontraron problemas tales como cómo registrar fechas y estaciones, y cómo contar las cantidades de granos y semillas recolectadas.
Especialmente en las cuencas de los ríos Nilo, Tigris y Éufrates, cuando se desarrollaron sociedades agrícolas más complejas, también encontraron problemas para pagar el alquiler de la tierra.
Esto requiere que los números tengan nombres.
Además, el conteo debe ser más preciso. Sólo "uno", "dos", "tres" y "muchos" no son suficientes.
En los ríos Tigris y Éufrates y sus alrededores, llamada Mesopotamia, aquí surgió una cultura que, al igual que la cultura egipcia, es una de las más antiguas del mundo.
Aunque Mesopotamia y Egipto estaban muy separados, establecieron los primeros sistemas de escritura de números naturales de la misma manera: marcando líneas y marcas en árboles o piedras para registrar el paso de los días.
Aunque las formas de los números son diferentes, tienen algo en común. Todos usan un solo guión para representar "uno".
Más tarde (especialmente después de que se establecieron en el pueblo) gradualmente reemplazaron las muescas con símbolos, es decir, 1 símbolo representa 1 cosa, 2 símbolos representan 2 cosas, y así sucesivamente. Este método de contar continuó durante mucho tiempo.
Hace unos 5.000 años, los sacerdotes egipcios escribían símbolos numéricos en un tipo de papiro hecho de cañas, mientras que los sacerdotes mesopotámicos los escribían en tablillas de arcilla blanda.
Aún usaban un solo trazo para representar "-", pero también usaban otros símbolos para representar "+" o números naturales más grandes; usaban repetidamente estos guiones y símbolos para representar los números que necesitaban.
En 1500 a.C., los incas (parte de los indios) en Perú, América del Sur, estaban acostumbrados a "atar cuerdas para contar": cada vez que cosechaban un manojo de cultivos, hacían un nudo en el cuerda y usó el nudo para La cantidad registra la cosecha.
La función de "nudo" es la misma que la de marca, y también se utiliza para representar números naturales.
Según los registros del "Libro de los Cambios", los antiguos chinos también "gobernaban el país con nudos", es decir, haciendo un nudo en una cuerda para registrar los acontecimientos.
Más tarde se cambió a "Book Deed", que consiste en utilizar un cuchillo para tallar en bambú o madera, utilizando un trazo para representar "uno".
A día de hoy, los chinos todavía utilizamos a menudo la palabra "正" para contar. Cada trazo representa "uno".
Por supuesto, la palabra "正" también contiene el significado de "cinco en uno".
Los seres humanos son producto de la evolución animal, y en el momento no existía el concepto de cantidad. comienzo.
Sin embargo, la comprensión del mundo objetivo por parte del cerebro humano desarrollado ha alcanzado un nivel más racional y abstracto.
De esta manera, en la práctica de larga vida, a partir de la necesidad de registrar y distribuir las necesidades diarias, surgió gradualmente el concepto de número.
Por ejemplo, si se captura un animal salvaje, se representa con 1 piedra.
Si atrapas tres cabezas, coloca tres piedras.
"Anudar notas" también es algo que muchos humanos antiguos que están muy cerca unos de otros hacen juntos en la tierra.
Hay un registro de "gobernar el país haciendo nudos" en el antiguo libro chino "El Libro de los Cambios".
Cuenta la leyenda que los antiguos reyes persas utilizaban cuerdas para hacer nudos para contar los días de la guerra.
Usar herramientas afiladas para marcar la corteza de los árboles o pieles de animales, o usar pequeños palos para contar en el suelo, también eran métodos comunes utilizados por los antiguos.
Cuando estos métodos se utilizan con más frecuencia, el concepto de números y símbolos de conteo se forma gradualmente.
Al principio, el concepto de números partía de números naturales como 1, 2, 3, 4... no importaba dónde estuvieran ubicados, pero los símbolos utilizados para contar eran del mismo tamaño.
Los números de la antigua Roma eran bastante avanzados y ahora se utilizan a menudo en muchos relojes de pared antiguos.
De hecho, sólo existen siete números romanos: I (representa 1), V (representa 5), X (representa 10), L (representa 50), C (representa 100), D (representa 500), M (representa 1)
No importa cómo cambien las posiciones de estos siete símbolos, los números que representan son los mismos.
Se pueden combinar para representar cualquier número según las siguientes leyes:
1. Número de repeticiones: cuántas veces se repite un símbolo de número romano significa cuántas veces se repite el número. .
Por ejemplo, "三" significa "3"; "XXX" significa "30".
2. Sumar a la derecha y restar a la izquierda: agregue un símbolo que represente un número grande a la derecha del símbolo que representa un número pequeño, indicando un número grande más un número pequeño, como "VI" que representa "6". " y "DC" representan "600".
Un símbolo que representa un número pequeño se adjunta a la izquierda del símbolo que representa el número grande, que representa el número grande menos el número pequeño. Por ejemplo, "IV" representa "4", "XL". representa "40", "VD" significa "495".
3. Añade una línea horizontal: Añade una línea horizontal al número romano para indicar que es 1000 veces ese número.
Por ejemplo, "" significa "15000" y "" significa "165000".
En la antigua China, la notación también era muy importante. La notación más antigua se encuentra en las inscripciones en huesos de oráculos. y campanas Ding, pero era difícil escribir y leer, por lo que no fue utilizado por las generaciones futuras.
En el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes, la producción se desarrolló rápidamente para cumplir con esto. Si es necesario, nuestros antepasados crearon un método de cálculo muy importante: el cálculo.
Las fichas de cálculo están hechas de palos y huesos de bambú.
Están dispuestos en una longitud específica y se pueden usar. para contar y calcular. >Con la popularidad de los cálculos, los cálculos y las disposiciones se han convertido en características distintivas de los cálculos.
Hay dos tipos de cálculos y disposiciones, horizontales y verticales, y ambos pueden representar el mismo número.
De la ausencia de "10" en el código de cálculo se desprende claramente que el cálculo sigue estrictamente el formato decimal desde el principio.
Los números que excedan los 9 dígitos se ingresarán como un solo dígito.
p>Un mismo número se puede dividir en centenas o miles.
Este método de cálculo era muy avanzado en ese momento
Debido a que el sistema decimal no era muy popular en la época. mundo hasta finales del siglo VI.
Pero no hay "cero" en los cálculos numéricos, y hay un vacío cuando se encuentra "cero". , "6708" se puede expresar como "┴ ╥"."
No hay "cero" en el número, por lo que es fácil cometer errores.
Entonces alguien puso monedas de cobre en el espacio en blanco para evitar errores. Esto puede estar relacionado con la aparición del "cero".
Sin embargo, la mayoría de la gente cree que la invención del símbolo matemático "0" debe atribuirse a los indios en el siglo VI.
Primero usaron un punto negro () para representar cero, y luego gradualmente lo cambiaron a "0".
Hablando de la aparición del "cero", cabe señalar que la palabra "cero" apareció muy temprano en los caracteres chinos antiguos.
Pero en ese momento no significaba “nada”, solo significaba “pedazos y pedazos” y “no mucho”.
Por ejemplo, "impar", "esporádico" y "impar".
"105" significa: hay una puntuación de 100.
Con la introducción de los números arábigos.
"105" se pronuncia como "105", y la palabra "cero" corresponde a "0", por lo que "cero" significa "0".
Si miras con atención, descubrirás que no existe el "0" en los números romanos.
De hecho, el "0" se introdujo en Roma en el siglo V d.C.
Pero el Papa es cruel y anticuado.
No permite que nadie utilice "0".
Un erudito romano registró en sus notas algunos beneficios y explicaciones sobre el uso del "0", por lo que fue convocado por el Papa y ejecutó el castigo del "zɣn" para que ya no pudiera sostener una pluma. y escribir.
Pero nadie puede evitar que aparezca "0".
Ahora, "0" se ha convertido en el símbolo numérico más significativo.
"0" puede significar "no" o "sí".
Por ejemplo, una temperatura de 0 ℃ no significa que no haya temperatura; "0" es el único número neutro entre números positivos y negativos, la potencia de 0 de cualquier número (excepto 0) es igual; a 1; 0!=1( El factorial de cero es igual a 1).
Además del sistema decimal, en los primeros tiempos de las matemáticas, también existían muchos sistemas decimales numéricos, como cinco, binario, ternario, siete, ocho, decimal, hexadecimal, veinte, hexadecimal, etc. . esperar.
En aplicaciones prácticas a largo plazo, el sistema decimal finalmente ganó la delantera.
Los números comúnmente utilizados 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 se llaman * * * números.
De hecho, fueron utilizados por primera vez por los antiguos indios.
Más tarde, * * el pueblo integró las matemáticas griegas antiguas en sus propias matemáticas y difundió esta notación decimal simple y fácil de recordar por toda Europa, evolucionando gradualmente hasta convertirse en el * * * número actual.
El concepto de números, la escritura de números y la formación del sistema decimal son todos resultados de la práctica humana a largo plazo.
Con las necesidades de producción y de vida, la gente ha descubierto que no basta con expresarlas simplemente mediante números naturales.
Si cinco personas comparten cuatro cosas al dividir la presa, ¿cuánto debería recibir cada persona? Entonces se generó la puntuación.
¡China aprendió partituras más de 1.400 años antes que Europa! Los números naturales, las fracciones y el cero suelen denominarse números aritméticos.
Los números naturales también se llaman enteros positivos.
Con el desarrollo de la sociedad, la gente ha descubierto que muchas cantidades tienen significados opuestos, como aumentar y disminuir, avanzar y retroceder, subir y bajar, este y oeste.
Para representar dicha cantidad, se genera un número negativo.
Los enteros positivos, los enteros negativos y el cero se denominan colectivamente números enteros.
Si sumas una fracción positiva y una fracción negativa, se llaman colectivamente números racionales.
Con estas representaciones numéricas, a las personas les resulta mucho más cómodo realizar cálculos.
Sin embargo, en el proceso de desarrollo digital, sucedió algo desagradable.
Regresemos a Grecia hace 2.500 años, donde estaban los pitagóricos, un grupo que estudiaba matemáticas, ciencias y filosofía.
Creen que el "número" es el origen de todas las cosas y domina toda la naturaleza y la sociedad humana.
Así que todo en el mundo se puede reducir a un número o una proporción de números, que es la fuente de la belleza y la armonía en el mundo.
Cuando dicen números, se refieren a números enteros.
La aparición de fracciones hace que "número" sea menos completo.
Pero las fracciones se pueden escribir como la razón de dos números enteros, por lo que su fe no flaqueó.
Pero un estudiante de la escuela llamado Hippasos, al estudiar el término medio en razón de 1 a 2, descubrió que ningún número escrito en razón entera podía representarlo.
Si este número es x, el resultado de la derivación es x2=2.
Dibujó un cuadrado con una longitud de lado 1. Sea la diagonal x. Según el teorema de Pitágoras x2=12+12=2, podemos ver que la diagonal del cuadrado con una longitud de lado 1 tiene una longitud. of es el número requerido y este número debe existir.
¿Pero cuánto? ¿Cómo expresarlo? Hippasos y otros quedaron desconcertados y concluyeron que se trataba de un número nuevo que nunca antes se había visto.
La aparición de este nuevo número conmocionó a los pitagóricos y sacudió el núcleo de su pensamiento filosófico.
Para evitar que el edificio matemático que sustenta el mundo se derrumbe, estipularon que el descubrimiento de nuevos números debería mantenerse estrictamente confidencial.
Pero Hippasos no pudo evitar revelar el secreto.
Se dice que posteriormente fue arrojado al mar y dado de comer a los tiburones.
Sin embargo, la verdad no se puede ocultar.
Más tarde, la gente descubrió que muchos números no se pueden escribir como la razón de dos números enteros, como pi, que es el más importante.
La gente los escribe como π, etc., y los llama números irracionales.
Los números racionales y los números irracionales se denominan colectivamente números reales.
El estudio de varios números dentro del rango de los números reales ha llevado la teoría matemática a un nivel bastante avanzado y rico.
En este momento, la historia de la humanidad ha entrado en el siglo XIX.
Mucha gente cree que los logros matemáticos han llegado a su punto máximo y que no habrá más descubrimientos nuevos en forma de números.
Pero al resolver ecuaciones, a menudo es necesario sacar la raíz cuadrada. ¿Existe alguna solución a este problema si el número cuadrado es negativo? Si no hay solución, entonces las operaciones matemáticas son como llegar a un callejón sin salida.
Así que los matemáticos decidieron utilizar el símbolo "I" para representar la raíz cuadrada de "-1", es decir, I =, y nacieron los números imaginarios.
El "yo" se ha convertido en una unidad ficticia.
Las generaciones posteriores combinaron números reales y números imaginarios y los escribieron en la forma a+bi (A y B son números reales), que es un número complejo.
Durante mucho tiempo, las personas no han podido encontrar cantidades expresadas por números imaginarios y números complejos en la vida real, por lo que los números imaginarios siempre dan a las personas una sensación ilusoria.
Con el desarrollo de la ciencia, los números imaginarios han sido ampliamente utilizados en hidráulica, cartografía y aeronáutica. A los ojos de los científicos que dominan y utilizan números imaginarios, los números imaginarios no son "imaginarios" en absoluto.
Después de que el concepto de número se desarrolló hasta los números imaginarios y los números complejos, durante mucho tiempo, algunos matemáticos incluso creyeron que el concepto de número se había perfeccionado y que habían llegado todos los miembros de la familia matemática.
Sin embargo, en junio de 1843 + 16 de octubre, el matemático británico Hamilton propuso el concepto de "cuaterniones".
El llamado cuaternión es una especie de número.
Consta de un escalar (número real) y un vector (donde x, y y z son números reales).
Los cuaterniones se utilizan ampliamente en teoría de números, teoría de grupos, teoría cuántica y teoría de la relatividad.
Al mismo tiempo, también se realizaron investigaciones sobre la teoría de los "números múltiples".
Los números múltiples han superado la categoría de números complejos y se denominan números superplurales.
Debido al desarrollo de la ciencia y la tecnología, conceptos como vectores, tensores, matrices, grupos, anillos, campos, etc. surgen constantemente, llevando la investigación matemática a un nuevo nivel.
Estos conceptos también deberían incluirse en la categoría de cálculos numéricos, pero no es apropiado incluirlos en números supercomplejos. Por lo tanto, la gente llama números complejos y supercomplejos números en sentido estricto, y conceptos como vectores, tensores y momentos se denominan números en sentido amplio.
Aunque la gente todavía tiene algunos desacuerdos sobre la clasificación de los números, están de acuerdo en que el concepto de números reconocidos seguirá evolucionando.
A estas alturas, varias familias han crecido mucho.