Examen de ingreso de posgrado, preguntas de matemáticas avanzadas. ¿Cómo se deriva el último paso (parte subrayada) para demostrar el valor extremo?

En primer lugar, esto utiliza la definición de límite. Te sugiero que saques la definición y la compares con mi respuesta.

¡Deberías saber de dónde viene el α infinitesimal de orden superior! Dado que su límite existe y es 0, entonces debe haber | α-0 | < C (uso C aquí para representar cualquier número mayor que 0), es decir, | α | entonces tomo C= b/2, es decir | α|

Parece que se ha hecho con gran detalle. Si no lo entiendes, puedes preguntarme.