Según este teorema, el vector propio de a perteneciente al valor propio 3 es ortogonal a p1, por lo que es la solución del sistema de ecuaciones x1 x2 x3=0. Un conjunto de sistemas de solución básicos de la ecuación p2=(1,-1,0)', p3=(1,1,-2)' son los vectores propios de A que pertenecen al valor propio 3 (p2, p3 se seleccionan apropiadamente aquí, por lo que que son consistentes con p1 y p2 son ortogonales
Supongamos que los vectores unitarios de Huasong de p1, p2 y p3 son P=(p1/√3, p2/√2, p3/√6), entonces P es una matriz ortogonal, AP = pλ, donde λ = Diag (6, 3, 3), entonces a = pλ p '
4 1 1
1 4 1
1 1 4
Si los P2 y p3 anteriores son un conjunto de sistemas de solución básicos seleccionados al azar, entonces al usar P = (P1, p2, P3) para encontrar A según AP = pλ, es necesario calcular la matriz inversa de P, la cantidad de cálculo es ligeramente mayor
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