Método de inducción a las matemáticas del examen de ingreso al posgrado

Solución: x [n] >: 0, seguido de x[2]/x[1]= ln(1 x[1])/x[1]= ln((1 x[1))(.

Debido a que la función (1 x) (1/x) es una función decreciente, y lim (1 x) (1/x) = e, x-> 0, entonces x [2]/x [1] < 1 , es decir, x [2]

Entonces mediante inducción matemática podemos obtener x[n 1]-x[n]= ln((1 x[n])/(1 x[n- 1]) .X[n], por lo que la serie es monótonamente decreciente

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