LZ puede interpretar esta oración como: d. Si los límites izquierdo y derecho de f(x) existen en el punto A, entonces f(x) es continua en el punto A;
Porque la definición de continuidad de f(x) en A es que los límites izquierdo y derecho de f(x) existen y son iguales al valor de la función f(a).
Además, LZ tiene razón.
Déjame decirte por qué:
De acuerdo con la existencia de la derivada izquierda de f(x) y la definición de la derivada, podemos obtener fácilmente que f(a) es significativo, es decir, es significativo decir que f (x) está en el punto a. Además, según la definición de derivada, la derivada izquierda es significativa, es decir, X tiende a a desde la izquierda, (f (x). )-f(a))/(x-a) tiene sentido, porque X tiende a a, luego, según el significado del límite, debido a que x-a tiende a 0, obtenemos eso cuando
De manera similar. , el límite derecho de f(x) en el punto A es igual al valor de la función f(a)
Por lo tanto, obtenemos las derivadas izquierda y derecha de f(x). Todas existen en el punto A. entonces f(x) es continua en el punto A.