Documento de prueba del teorema de densidad de números primos

Si a es una matriz de 0, entonces |B| por supuesto no puede ser igual a 0, porque el resultado de multiplicar una matriz de 0 por cualquier matriz sigue siendo una matriz de 0.

Si a no es una matriz de 0, entonces |B| debe ser igual a 0.

Por prueba por contradicción, suponiendo |B|≠0, entonces B debe ser una matriz de rango completo, es decir, una matriz inversa.

Supongamos que c es la matriz inversa de b.

Entonces A=ABC=0*C=0.

Esto es inconsistente con el hecho de que la matriz A no es 0'

Entonces, si a no es una matriz de 0, entonces |B|=0.