Escuché a algunos estudiantes de posgrado que leen literatura decir que todavía pregunto si el grupo correspondiente al espín 1 es Su (3). En ese momento sentí que la popularidad de la teoría de grupos no era suficiente. . . De hecho, cuando se aprende mecánica cuántica, la teoría de grupos interviene más o menos. La representación irreducible de SU(2) está relacionada con el espín, pero sólo prestamos atención al espín e ignoramos el grupo que lo describe. Al aprender la teoría de la relatividad, enfatizamos principalmente la transformación de Lorentz e ignoramos que esta transformación es la expresión del grupo de Lorentz. Hasta la teoría cuántica de campos, es inevitable que los espines en diferentes campos correspondan a diferentes representaciones de grupos de Lorentz. Necesitamos aprender campos de calibre, por lo que necesitamos conocer esos grupos SU(N), y luego conocemos los fotones, W, Z. Los bosones de calibre, como los gluones, están estrechamente relacionados con las representaciones que los acompañan de estos grupos, mientras que los quarks y los electrones están estrechamente relacionados con las representaciones básicas de estos grupos y no pueden pasarse por alto.
¿Es posible investigar sin utilizar la teoría de grupos? Por supuesto, muchos trabajos no requieren teoría de grupos. El resultado de no hacer teoría de grupos es que no se pueden realizar aquellos trabajos que requieren teoría de grupos. Por ejemplo, lo que se quiere hacer es una gran teoría unificada. Un paso importante en la gran unificación es encontrar un grupo de Lie para describir interacciones unificadas. Por supuesto, esto es imposible sin la teoría de grupos. Pero si estás haciendo un modelo de la evolución de las estrellas, la propagación de los rayos cósmicos, etc., por supuesto que no necesitas la teoría de grupos.
Entonces, la importancia de la teoría de grupos para la física teórica depende de la dirección de la física teórica que se considere. (Zhihu)