F(x) x→x0 existe. Cuando f (x) es continua pero no diferenciable en f (x) = 0, |f (x) | aquí es continua y el límite izquierdo es igual al límite derecho igual a 0, que todavía no es diferenciable.
Cuando f(x) x→x0 existe, entonces lim|f(x)| x→x0=limf(x)x→x0, f(x) gt; )| x→x0=-limf(x)x→x0, f(x) lt;0; lim|f(x)| Entonces, si f(x) x→x0 existe, entonces |f(x) | x→x0 también debe existir.