Postgrado en Matemáticas: Un pequeño problema en los límites de funciones ~Gracias

F(x) x→x0 existe. Cuando f (x) es monótono y continuamente diferenciable en f (x) = 0, |f (x) aquí es continuo, el límite izquierdo es igual al límite derecho igual a 0 y la derivada izquierda es igual a la negativa. derivada derecha. En otros casos |f(x)| también es una función continuamente diferenciable.

F(x) x→x0 existe. Cuando f (x) es continua pero no diferenciable en f (x) = 0, |f (x) | aquí es continua y el límite izquierdo es igual al límite derecho igual a 0, que todavía no es diferenciable.

Cuando f(x) x→x0 existe, entonces lim|f(x)| x→x0=limf(x)x→x0, f(x) gt; )| x→x0=-limf(x)x→x0, f(x) lt;0; lim|f(x)| Entonces, si f(x) x→x0 existe, entonces |f(x) | x→x0 también debe existir.