¿Preguntas sobre ecuaciones diferenciales en el examen de ingreso de posgrado?

Respondí esta pregunta tan pronto como inicié sesión en C9.

En primer lugar, después de ver tu explicación, descubrí que cometiste un error que muchos estudiantes cometen: el signo del valor absoluto se eliminó de ambos lados de la ecuación y los signos se cancelaron. Cuando aparecen símbolos de valor absoluto, no deben compensarse directamente. Deben discutirse en categorías y analizarse uno por uno. Tomando este problema como ejemplo, los pasos son los siguientes:

Elimine el signo del valor absoluto a la izquierda, porque no está seguro de si Y en sí es positivo o negativo, por lo que necesita agregar un signo antes de Y;

En segundo lugar, elimine el signo del valor absoluto a la derecha, porque no es seguro si X es positivo o negativo, por lo que X debe clasificarse. Se observa que el resultado de. la ecuación es la misma independientemente de si debe ser mayor que 0.

De acuerdo a que y=0 también es la solución de la ecuación, el resultado final se puede obtener incorporando la ecuación anterior.

El proceso específico es el siguiente:

Proceso de solución