¿Te gustan los rompecabezas? Lo que hizo Euler. ¿Se resolvió la tarea que escuchaste? ¡Escuchar! ¡Oh, no te preocupes, Euler no lo hizo! Como le encantan los acertijos matemáticos, quería saber por qué no funcionaba, así que siguió caminando por la ciudad y cruzó el puente varias veces en Königsberg. Pero para su sorpresa, descubrió que podía cruzar cualquiera de los seis puentes no más de dos veces o hacia atrás (ver Figura 3), pero no podía cruzar todos los puentes. 7. Él simplemente sabe por qué. Entonces decidió mirar el problema desde un ángulo diferente.
Pintó un cuadro de sí mismo y los puentes de siete pueblos. Sus tierras y puentes. Luego dibujó un punto en cada parcela de terreno en el centro de la ciudad. Sumó estos puntos. Utilizan curvas, B y C () y un cinco (D). Quiere saber por qué esto es importante y por qué este rompecabezas no funciona. Tres más cinco es un número impar. Jesús los llama puntos “extraños”. Pídale que retire la pieza del rompecabezas y vea claramente el patrón del puente de comunicación (ver Figura 2).
Se preguntó si ella se confundiría en el trabajo si le quitaba un puente (Figura 3). Esta vez, el diagrama es simple (Figura 4). Calculada, la ruta se dividirá en B, C y D. Esta vez es diferente. Sus dos rectas numeradas (B tiene dos y D tiene cuatro) y cuatro son números pares, por eso Euler los llamó puntos "pares". En la Figura 2, hay cuatro líneas impares que los separan (tres en A y C), por eso los llama puntos "impares".
Usando este nuevo gráfico, Euler siguió la banda recta comenzando desde el punto A, luego C siguió el arco a través de D hasta su punto A, y finalmente comenzó desde la siguiente curva D C donde terminó obteniendo este gráfico. Esta vez funcionó. Puede tachar el número, pero no puede visitar cada punto de una línea dos veces, ni puede levantar el lápiz del papel. Euler se emocionó mucho. Ahora conocía la cuestión clave en este extraño punto. Pero incluso si crees que si quieres trabajar, todavía necesitas algo, Euler generalmente lo busca.
Si un número supera dos números impares, no podrás cruzarlo sin levantar el lápiz de la página o trazar una línea roja dos veces.
Se apresuró a buscar algunos libros de texto digitales... Miró cuatro diagramas, como se muestra a continuación, y descubrió que usando su regla, podía decir si podía cruzar todo el contorno sin aceptar que se rompiera el lápiz. papel. Estaba muy feliz. No lo sabía, pero su pequeño rompecabezas había creado una rama completamente nueva de las matemáticas llamada "topología". En su honor, este rompecabezas pasó a ser conocido como el descubrimiento del "Camino Euleriano".