Ampliar el conocimiento:
En comparación con la revisión de matemáticas avanzadas y teoría de la probabilidad, el álgebra lineal para el examen de ingreso de posgrado presenta puntos de conocimiento obvios, con muchos conceptos, teoremas, símbolos y operaciones. reglas, y el contenido está entrecruzado, el conocimiento está estrechamente relacionado. Por lo tanto, la revisión de verano de álgebra lineal para el examen de ingreso de posgrado debe centrarse en comprender integralmente los conceptos, dominar las condiciones, conclusiones y aplicaciones de los teoremas y familiarizarse con el significado de los símbolos.
Domine diversas reglas operativas y métodos de cálculo, resúmalos en el tiempo, comprenda las conexiones, logre una comprensión integral y generalice. Álgebra lineal 1 * * * consta de cinco preguntas, dos preguntas de opción múltiple, una pregunta para completar espacios en blanco y dos preguntas analíticas.
1. Definición de álgebra lineal:
El álgebra lineal es una rama de las matemáticas sobre espacios vectoriales y asignaciones lineales. Incluye el estudio de líneas, superficies y subespacios, así como las propiedades generales de todos los espacios vectoriales.
2. El papel del álgebra lineal:
El álgebra lineal moderna se ha ampliado para estudiar espacios de dimensiones arbitrarias o infinitas. Las conclusiones más útiles en espacios 2D y 3D se pueden generalizar a estos espacios de alta dimensión. El espacio vectorial (espacio lineal), como concepto puramente abstracto utilizado para demostrar teoremas, es parte del álgebra abstracta y se ha integrado bien en este campo. El conjunto de todas estas transformaciones es en sí mismo un espacio vectorial.
3. Ámbito de aplicación:
El álgebra lineal es el núcleo de las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas. Por ejemplo, relajar los axiomas de los espacios vectoriales produce álgebra abstracta y aparecen algunas generalizaciones. El análisis funcional estudia la teoría del espacio vectorial para situaciones de dimensión infinita. La combinación de álgebra lineal y cálculo hace que la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales sea más conveniente. La teoría del álgebra lineal se ha extendido a la teoría de operadores.
Los métodos del álgebra lineal también se utilizan en geometría analítica, ingeniería, física, ciencias naturales, informática, animación por ordenador y ciencias sociales (especialmente economía). Debido a que el álgebra lineal es una teoría perfecta, los modelos matemáticos no lineales a menudo pueden aproximarse como modelos lineales.