A qué cuestiones se debe prestar atención en el modelado de ecuaciones estructurales y el método de estudio de eventos1 Definición de modelo matemático En la actualidad, no existe una definición unificada y precisa de modelo matemático, porque diferentes perspectivas tienen diferentes. definiciones. Sin embargo, podemos dar esta definición: "Un modelo matemático es una estructura abstracta simplificada sobre una parte del mundo real que se utiliza para un propósito especial. Específicamente, un modelo matemático tiene un propósito determinado". Ecuaciones o desigualdades establecidas con símbolos matemáticos como letras y matemáticas, así como expresiones estructurales matemáticas como gráficos, imágenes y diagramas de bloques que describen las características de las cosas objetivas y sus conexiones internas. En términos generales, el proceso de modelado matemático se puede representar mediante el siguiente diagrama de bloques: las matemáticas se generan a partir de las necesidades de aplicaciones prácticas y es necesario establecer modelos matemáticos para resolver problemas prácticos. En este sentido, la modelización matemática tiene una historia tan antigua como las matemáticas. Por ejemplo, la geometría euclidiana es un modelo matemático antiguo, y la ley de gravitación universal de Newton es también un ejemplo brillante de modelado matemático. Hoy en día, las matemáticas han penetrado en otros campos de la ciencia y la tecnología con una amplitud y profundidad sin precedentes. Los campos donde las matemáticas rara vez se usaban en el pasado ahora están avanzando rápidamente hacia la cuantificación y la cuantificación, lo que requiere el establecimiento de una gran cantidad de modelos matemáticos. En particular, las nuevas tecnologías y los nuevos procesos están en auge y las computadoras se popularizan y utilizan ampliamente. Las matemáticas desempeñan un papel clave en muchas altas tecnologías. Por lo tanto, los tiempos han dado más importancia a los modelos matemáticos. 2. Métodos y pasos para establecer modelos matemáticos 1. La preparación del modelo requiere comprender los antecedentes reales del problema, aclarar el propósito del modelado, recopilar toda la información necesaria y tratar de comprender las características del objeto. 2. Hacer suposiciones de modelado basadas en las características del objeto y el propósito del modelado, realizar simplificaciones necesarias y razonables del problema y utilizar un lenguaje preciso para hacer suposiciones. Este es un paso crucial en el modelado. Si se tienen en cuenta todos los factores del problema, se trata sin duda de un acto de valentía pero de un mal método. Por lo tanto, un excelente modelador puede dar rienda suelta a su imaginación, percepción y juicio, y es bueno para distinguir prioridades. Para simplificar el método de procesamiento, debe intentar linealizar y homogeneizar el problema. 3. Construcción del modelo: analizar la relación causal del objeto en función de las suposiciones realizadas y utilizar las leyes inherentes del objeto y las herramientas matemáticas adecuadas. En este momento, entraremos en un vasto mundo de las matemáticas aplicadas, donde hay muchos niños lindos bajo las rodillas de ancianos que son buenos en matemáticas y probabilidad. Son teoría de grafos, teoría de colas, programación lineal, teoría de juegos y muchas otras. Son verdaderamente un gran país con perspectivas únicas. Sin embargo, debemos recordar que el propósito de establecer modelos matemáticos es ser comprendido y comprendido. Por eso, cuanto más sencilla sea la herramienta, más valiosa será. 4. El modelo se puede resolver mediante varios métodos matemáticos tradicionales y modernos, como resolver ecuaciones, hacer dibujos, demostrar teoremas, operaciones lógicas, operaciones numéricas, etc. , especialmente la tecnología informática. La solución de un problema práctico a menudo requiere cálculos complejos y, a menudo, se requieren computadoras para simular el funcionamiento del sistema. Por lo tanto, las habilidades de programación y la familiaridad con los paquetes de software matemático son muy importantes. 5. El análisis del modelo realiza un análisis matemático de la solución del modelo. 3. La ideología rectora de las competencias de matemáticas es que las competencias de matemáticas tradicionales generalmente enfatizan el conocimiento teórico. El contenido que quiere examinar es único, los datos son simples y claros y no permite que una calculadora los complete. En este sentido, la competencia de modelos matemáticos es una "disciplina", derivada en su mayoría de procesos reales de producción o investigación científica. Es un problema integral con una gran cantidad de datos y requiere una computadora para completarlo. La respuesta a menudo no es única (el modelo matemático es una simulación real y una expresión aproximada del problema real. Se completa bajo algunas suposiciones razonables, por lo que sólo se puede hacer. No es único), y los resultados reportados son una serie de "papel". Se puede ver que el "Concurso de modelos matemáticos" se centra en la aplicación y es un concurso de habilidades integral que toma el conocimiento matemático como precursor y se complementa con la capacidad de redacción de artículos. 4. El concurso de preguntas frecuentes tiene tres componentes básicos: 1. Los antecedentes de los problemas prácticos cubren una amplia gama de áreas: sociedad, economía, gestión y vida. Nuevos temas en la ciencia moderna, etc. Generalmente existe un problema práctico exacto. 2.-@/v 1e+[. h2d4n &; A0A1W Algunos supuestos son los siguientes: 1) Solo hay supuestos cualitativos como procesos y reglas, y no se proporcionan datos cuantitativos específicos 3) Algunos parámetros o gráficos; 4) Hay algunas hipótesis complementarias que se pueden maniobrar y jugar, o los concursantes pueden generar datos basados en su propia colección o simulación. 3.2n 9 u 8]# U $ 0z A menudo se requieren varias preguntas. por responder, generalmente no es la única respuesta. Generalmente incluye las dos partes siguientes: 1) respuestas relativamente ciertas (respuestas básicas); 2) resultados de discusión más detallados o de mayor nivel (a menudo discutiendo la formulación y los resultados de la solución óptima).
5. Al enviar un trabajo, ¿cuál es el contenido y formato básico? Envíe un artículo, el contenido básico y el formato se dividen aproximadamente en tres partes: 1. (H4\m-t,O-[,u'g&;~título, parte abstracta de la pregunta: escriba una pregunta más precisa (no solo las preguntas A y B). Resumen: 200-300 palabras, incluidos los puntos principales del modelo Características, métodos de modelado y resultados principales. Cuando hay mucho contenido, lo mejor es tener un índice 2. La parte central del problema es 1), problema de análisis. 2) Establecimiento del modelo: ① Supuestos complementarios. ② Forma del modelo (puede haber varios modelos); ③ Solución del modelo; ④ Propiedades del modelo 3) Diseño e implementación informática de métodos de cálculo. 4) Análisis e inspección de resultados. 5) Discusión: las ventajas y desventajas del modelo, direcciones de mejora y promoción de nuevas ideas. 6) Referencias: preste atención al formato. 3.-J3ZL+w'm)t9a, programa de cálculo del apéndice U, diagrama de bloques, varios procesos de cálculo, resultados intermedios de cálculo, varios gráficos. No es necesario aprender sistemáticamente una gran cantidad de conocimientos matemáticos, lo que no permite el tiempo y la energía. La brillantez de muchos artículos excelentes no reside en la cantidad de conocimientos matemáticos utilizados, sino en su pensamiento integral, práctico, de resolución de problemas o innovador. A veces, pueden encontrar algunos conocimientos que no habían aprendido antes. ¿Por qué? Es más probable que el conocimiento matemático utilizado en artículos excelentes se utilice en concursos de modelos matemáticos. Por supuesto, necesitas leerlo. Específicamente, existen los siguientes tres aspectos: Primer aspecto: La capacidad de aplicación del conocimiento matemático se puede resumir en las siguientes categorías: 1) Probabilidad y estadística matemática 2) Coordinación y planificación de ejes lineales 3) Ecuaciones diferenciales y conocimiento que se cruza con el conocimiento informático; : Simulación por ordenador. Algunos estudiantes nunca aprendieron el contenido anterior y otros solo aprendieron un poco de probabilidad y estadística matemática. ¿Qué pasa con el conocimiento de ecuaciones diferenciales? Cuando se trata de la palabra "autoestudio", una vez escuché a Yi Fan, el maestro a cargo de corregir modelos matemáticos, decir: "Usar los métodos matemáticos más simples y fáciles para resolver hojas de respuestas que otros pueden resolver usando teorías avanzadas es una mejor hoja de respuestas." 2. Capacidad de aplicación informática En términos generales, todos los estudiantes que han participado en concursos de modelos matemáticos pueden utilizar hábilmente el software de procesamiento de textos "Word" y dominar el uso de la hoja de cálculo "Excel"; utilizar el software "Mathematica". , lo mejor es tener habilidades lingüísticas. La mayor parte de este conocimiento lo aprenden los propios estudiantes en su tiempo libre. El tercer aspecto: la capacidad de redacción del trabajo. Como se mencionó anteriormente, el texto completo del trabajo de prueba está en estilo ensayo y la redacción del artículo tiene un formato estricto. No es fácil expresar sus pensamientos con claridad. A veces una pregunta no queda clara antes que otra. Todos los profesores que califican los exámenes tienen * * * conocimientos. Si un artículo aún no logra despertar interés después de 10 minutos de lectura, es probable que lo ignoren. Siete. ¿Cómo dividir el trabajo en el grupo? La respuesta estándar tradicional es: matemáticas, programación, escritura. De hecho, la división del trabajo no es tan clara, pero existe la premisa de que todos tienen una buena relación. De lo contrario, pueden surgir fácilmente conflictos. Si la división del trabajo es demasiado clara, hará que la gente dependa de las ideas y no esté dispuesta a utilizar su cerebro. La división ideal del trabajo es la siguiente: todos los miembros del equipo de competencia de modelos matemáticos están calificados para hacer el trabajo de todos los demás, incluso si él (ella) es el único que queda en el equipo. Los concursos de modelos matemáticos aún se pueden resolver. La división del trabajo en la competencia tiene como único objetivo mejorar la eficiencia del trabajo y producir mejores resultados. Las sugerencias específicas son las siguientes: debe haber una persona con un cerebro vivo y buena capacidad de pensamiento. Esta persona no quiere pertenecer a las matemáticas, debe haber alguien que pueda programar e implementar algunos algoritmos. Además, es necesario que haya un artículo bien escrito, pero no importa si no está bien escrito. Lea más los excelentes artículos de otras personas, use Word, Word y Visio más veces y lo convertirá en eso. 1. La importancia de escribir una buena hoja de respuestas de modelo matemático es 1. Evalúe el desempeño del equipo, el nivel, el nivel premiado y la hoja de respuestas del modelo matemático. Ésta es la única base. 2. La hoja de respuestas es la forma escrita de los resultados de la competencia. 3. La formación en redacción de hojas de respuestas es la formación básica de la redacción científica. 2. Contenido básico de la hoja de respuestas y cuestiones que necesitan atención. 1. Marcar la racionalidad de los supuestos principales, la creatividad del modelado, la racionalidad de los resultados y la claridad de expresión. 2. La estructura del artículo de la hoja de respuestas 1) Resumen. Análisis de antecedentes, etc. 3) Supuestos del modelo y descripción simbólica (tabla). 4) Establecimiento del modelo (análisis de problemas, derivación de fórmulas, modelo básico, modelo final o simplificado, etc.) 5) Diseño o selección de métodos de cálculo de resolución de modelos, diseño o selección de algoritmos, base ideológica del algoritmo, pasos e implementación, diagrama de bloques de cálculo; ; Nombre del software utilizado; citar o establecer proposiciones y teoremas matemáticos necesarios; 6) Representación, análisis y prueba de resultados, análisis de errores y prueba de modelos.