La anualidad de valor futuro se refiere a una cantidad fija de flujo de caja pagada al final de cada año dentro de un cierto período de tiempo en el futuro, hasta el monto total generado después del último pago. La fórmula de cálculo de la anualidad de valor futuro es la siguiente:
FV = PMT * [(1 r) ^ n - 1] / r
Donde, FV representa el monto total de la anualidad de valor futuro; PMT representa una cantidad fija pagada al final de cada año; r representa la tasa de interés compuesta anual; n representa el período de pago (número de años).
El proceso de derivación de la fórmula de cálculo de la anualidad del valor futuro es el siguiente:
Suponiendo que el monto fijo pagado al final de cada año es el PMT y la tasa de interés anual es r, entonces el valor futuro al final del primer año es:
p>
FV1 = PMT * (1 r)
El valor terminal al final del segundo año es:
FV2 = [PMT * (1 r)] * (1 r) PMT = PMT * (1 r) ^ 2 PMT
El valor final al final del tercer año es:
FV3 = [PMT * (1 r) ^ 2 PMT] * (1 r ) PMT = PMT * (1 r) ^ 3 PMT * (1 r) ^ 2 PMT
Por analogía, el valor final al final del enésimo año es:
FVn = PMT * [(1 r) ^ n-1 (1 r) ^ n-2 .. (1 r) 1]
Los paréntesis en la fórmula anterior son la suma de una secuencia geométrica. Puedes usar la ecuación Calcula la fórmula de suma de series de razones y obtienes:
FVn. = PMT * [(1 r) ^ n - 1] / r
Por lo tanto, la fórmula de cálculo de la anualidad de valor futuro es mediante Se paga una cantidad fija de flujo de caja al final de cada año, y El principio de interés compuesto se utiliza para calcular el monto total generado dentro de un cierto período de tiempo en el futuro. Cabe señalar que al utilizar esta fórmula para calcular la anualidad de valor futuro, es necesario asegurarse de que las unidades del período de pago n y la tasa de interés anual r sean consistentes; de lo contrario, se requiere la conversión de unidades.