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2 Teorema de reciprocidad del esfuerzo cortante
En dos planos que son perpendiculares entre sí, los esfuerzos cortantes deben existir en pares, con valores iguales, y son perpendiculares a la intersección de los dos planos. O * * * apuntan en la misma dirección o * * * se desvían del punto de intersección.
B 3 Ley de corte de Hooke
(1) Corte puro
Si solo hay tensión cortante en ambos lados del cuerpo de la unidad y no hay tensión normal, esta Situación llamada corte puro.
(2) Deformación cortante
Para un cilindro con una longitud de 1, el ángulo de torsión relativo de los dos extremos es O y la deformación cortante y=ro/1.
(3) Ley de corte de Hooke
Cuando el esfuerzo cortante no excede el límite de relación de corte del material, la deformación cortante es proporcional al esfuerzo cortante, es decir, t= Gy, donde G es el módulo de corte del material.
(4) Relación entre constantes elásticas
Para materiales isotrópicos, la relación entre el módulo elástico E, la relación de Poisson u y el módulo de corte G es G =E/2(1 u).
El código QR anterior se puede leer directamente desde el vídeo didáctico completo de la séptima edición de matemáticas avanzadas de la Universidad de Tongji.
Vídeo didáctico de la séptima edición de Matemáticas Avanzadas de la Universidad de Tongji, conjunto completo de temas 3:
Quinto, el concepto de torsión de miembros de sección transversal no circular
①Básico conceptos
p>(1) Alabeo: la sección transversal de la varilla ya no es plana después de la deformación torsional.
(2) Torsión libre: los dos extremos de la varilla recta actúan mediante pares de torsión y la deformación es torsión sin restricciones.
Características de deformación y tensión: el grado de alabeo de cada sección es el mismo, la longitud de la fibra longitudinal permanece sin cambios; solo hay tensión de corte en la sección transversal.
(3) Torsión constreñida: torsión que provoca una deformación limitada debido a tensión o restricción.
Características de deformación y tensión: el grado de alabeo de cada sección es diferente, la longitud de la fibra longitudinal cambia entre dos secciones adyacentes, hay tensión de corte y tensión normal en la sección transversal.
Colección completa de videos didácticos de matemáticas avanzadas de la Universidad de Tongji, séptima edición, pregunta 4:
2. Fuerza cortante y momento flector
① Fuerza cortante
< p. > La fuerza cortante se refiere a la fuerza interna que resiste el corte y es la fuerza resultante del sistema de fuerzas internas distribuidas tangente a la sección.Regulaciones de los símbolos: Si el lado izquierdo tiende a desplazarse hacia arriba o girar en el sentido de las agujas del reloj con respecto al lado derecho, la fuerza cortante es positiva; en caso contrario, la fuerza cortante es negativa; La fuerza cortante causada por la fuerza externa hacia arriba en el segmento de la viga izquierda es positiva y la fuerza cortante causada por la fuerza externa hacia abajo sobre el segmento de la viga derecha es positiva; de lo contrario, es negativa;
Para una barra curva plana (el eje es una curva plana y la carga actúa sobre el plano de simetría longitudinal), se estipula que la fuerza cortante debe tomarse como un momento en cualquier punto de la barra curva. barra considerada. Si el momento es en el sentido de las agujas del reloj, entonces la fuerza cortante es positiva.
②Momento flector
El momento flector se refiere al momento que resiste la acción de flexión y es el momento del par resultante del sistema de fuerza interna distribuida perpendicular a la sección transversal.
El símbolo estipula que el momento en que la fuerza externa actúa sobre el centroide de la sección hace que la viga sea convexa hacia abajo y cóncava hacia arriba, y el momento flector es positivo; de lo contrario, el momento flector es negativo; El momento flector en el sentido de las agujas del reloj causado por la fuerza externa sobre el segmento izquierdo de la viga es positivo y el momento flector en sentido antihorario causado por la fuerza externa sobre el segmento derecho de la viga es positivo;
Para una barra curva plana, el momento flector que aumenta la curvatura del eje se especifica como positivo.
B③Ecuación de fuerza cortante y ecuación de momento flector
(1) Ecuación de fuerza cortante (momento flector): La abscisa representa la posición de la sección en el eje de la viga y representa la fuerza cortante. en cada sección (momento flector) expresión funcional.
(2) Método: ① Segmentar según la fuerza externa sobre la viga y sus cambios.
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