Interpretación de una pregunta de matemáticas de posgrado

f'(x)=sin(1-cosx)? (1-cosx)'=sin(2sin?x/2)? sinx~sin(2x?/4)?x=sin(x^4/4)x~x^5/4

g'(x)=x^4+x^5

Entonces limf(x)/g(x)= limf '(x)/g '(x)= lim(x 5/4)/(x 4+x 5)= limx/4(1+x ) = 0.

Entonces f(x) es el infinitesimal de orden superior de g(x).