Dado que Ax=sx, por supuesto, A(-x)=s(-x) también se cumple, por lo que 1, -1, 0 y -1, 1 son todos vectores propios.
No puedes "obtener" la respuesta cuando haces los deberes. Necesitas saber la respuesta. ¿Cómo puedes entender directamente la respuesta sin siquiera analizar el concepto?