Matemáticas avanzadas
1. Funciones, límites y continuidad
Contenido del examen: Concepto y representación de funciones: Acotación de funciones propiedades, monotonicidad, periodicidad, paridad, funciones compuestas, funciones inversas, funciones por partes y funciones implícitas.
2. Cálculo diferencial de funciones de una variable
Contenido del examen: Derivadas y conceptos diferenciales, la relación entre el significado geométrico de las derivadas y la diferenciabilidad y continuidad de las funciones de significado físico, el suma tangente de curvas planas; las cuatro operaciones aritméticas de derivadas y diferenciales lineales: derivadas de funciones elementales básicas, funciones compuestas, funciones inversas, funciones implícitas y métodos diferenciales, derivadas de funciones de orden superior determinadas por ecuaciones paramétricas.
Teorema del valor medio diferencial invariante en forma de diferenciales de primer orden, regla de Lópida, monotonicidad de funciones, funciones discriminantes, cóncavas y convexas, puntos de inflexión y asíntotas de gráficas de funciones, descripciones de gráficas de funciones, máximas y valores mínimos de funciones Conceptos de curvatura, radio de círculo y arco, curvatura diferencial
IV. Álgebra vectorial y geometría analítica espacial
Contenido del examen: concepto de vector, operación lineal de vector. producto cuantitativo y producto cruzado de un vector Producto mixto, la condición de que dos vectores sean verticales y paralelos, la representación coordinada del ángulo entre dos vectores y los conceptos de ecuaciones de superficie coseno y ecuaciones de curva espacial que operan con el número y la dirección de la unidad vectores.
Ecuaciones de planos, ecuaciones de rectas, planos y planos, planos y rectas, ángulos entre rectas y rectas, condiciones paralelas y perpendiculares, distancias entre planos apuntantes y rectas, ecuaciones cuadráticas comunes de esferas, cilindros y superficies de revolución y sus espacios gráficos Las ecuaciones paramétricas y ecuaciones generales de curvas son las ecuaciones curvas de proyección de las curvas espaciales en el plano coordenado.
Verbo (abreviatura de verbo) cálculo diferencial de funciones multivariadas
Contenido de la prueba: concepto de funciones multivariadas, significado geométrico de funciones binarias, límites y continuidad de funciones binarias, continuidad multivariada Propiedades de funciones en regiones cerradas acotadas, condiciones necesarias y suficientes para la existencia de derivadas parciales y diferenciales totales de funciones multivariadas, métodos de derivación de funciones compuestas multivariadas, derivadas direccionales de derivadas parciales de segundo orden de funciones implícitas, sumas tangentes de curvas espaciales de gradiente La segunda Fórmula de Taylor de orden del plano tangente y del plano normal de una función binaria, el valor máximo y valor extremo condicional de una función multivariante y su aplicación sencilla
Cálculo integral de funciones multivariadas
.Contenido del examen: Los conceptos, propiedades, cálculos y aplicaciones de integrales dobles e integrales triples; los conceptos, propiedades y cálculos de dos tipos de integrales de curvas: la fórmula de Green para que las integrales de curvas planas sean independientes de las trayectorias; función original del diferencial total de una función binaria; dos tipos de superficies El concepto, propiedades y cálculo de integrales: fórmula de Gauss; los conceptos de divergencia y curvatura y el cálculo de integrales de curvas e integrales de superficie;
7. Series infinitas
Propiedades básicas y condiciones necesarias para la convergencia de series de términos constantes y series conceptuales; determinación de la convergencia y divergencia de series geométricas, series y series de términos positivos Métodos: Convergencia absoluta y convergencia condicional de series escalonadas y teorema de Leibniz: región de convergencia, radio de convergencia, intervalo de convergencia y región de convergencia de series de funciones suma.
Propiedades básicas de series de potencias y funciones dentro de su intervalo de convergencia: solución de series de potencias y funciones simples: Coeficientes de Fourier de funciones de expansión de series de potencias de funciones elementales y teorema de Dirichlet de series de Fourier. Las series de senos y cosenos de; la función de la serie de Fourier anterior.
8. Ecuaciones diferenciales ordinarias
Contenido del examen: Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales de variables separables, ecuaciones diferenciales homogéneas, ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, ecuaciones de Bernoulli, totales ecuaciones diferenciales Algunas ecuaciones diferenciales que pueden resolverse mediante una simple sustitución de variables se pueden reducir a ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Las propiedades y teoremas estructurales de las soluciones de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes son mayores que las de las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes. Aplicaciones simples de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes Ecuaciones diferenciales de Euler.
Álgebra lineal
1. Factores determinantes
Contenido del examen: El concepto y las propiedades básicas de los determinantes; el teorema de expansión de filas (columnas) de los determinantes
Segundo, matriz
Contenido de la prueba: El concepto de matriz, operaciones lineales de matriz, el concepto y propiedades de matriz de multiplicación, matriz determinante, matriz transpuesta e inversa, condiciones necesarias y suficientes para la reversibilidad de la matriz. , matriz La transformación elemental de , la matriz de bloques equivalente de la matriz de rango de la matriz elemental y sus operaciones.
Tercero, vectores
Contenido del examen: El concepto de vectores La combinación lineal y la representación lineal de un grupo de vectores es equivalente al grupo linealmente independiente máximo. grupos de vectores linealmente independientes. La relación entre el rango de un grupo de vectores y el rango de un espacio vectorial matricial y conceptos relacionados. Transformación de base y transformación de coordenadas del producto interno del vector de matriz de transferencia. Método de normalización ortogonal y propiedades de matrices ortogonales de base ortogonal canónica de grupos de vectores linealmente independientes.
Cuarto, Sistema de Ecuaciones Lineales
Contenido del examen: Regla de Cramer para ecuaciones lineales, condiciones necesarias y suficientes para que ecuaciones lineales homogéneas tengan soluciones distintas de cero, linealidad no homogénea El sistema de ecuaciones tiene condiciones necesarias y suficientes para la solución, las propiedades y estructura de la solución, el sistema de solución básico del sistema de ecuaciones lineales homogéneas y la solución general del sistema de ecuaciones lineales no homogéneas en el espacio de solución general.
Verbo (abreviatura de verbo) valores propios y vectores propios de matrices
Contenido de la prueba: conceptos de valores propios y vectores propios de matrices, transformaciones con propiedades similares, conceptos y sumas de valores similares matrices Condiciones necesarias y suficientes para una diagonalización similar de matrices de propiedades, valores propios y vectores propios de matrices diagonales similares y sus matrices simétricas reales de matrices diagonales similares.
Sexta forma cuadrática
Contenido del examen: forma cuadrática y su representación matricial, el teorema de inercia de rango de la transformación de contrato y la forma cuadrática de matriz de contrato. Utilice métodos de comparación y transformación ortogonal para transformar la forma estándar y la forma canónica de la forma cuadrática en la precisión positiva de la forma cuadrática estándar y su matriz.
Probabilidad y Estadística Matemática
1. Eventos aleatorios y probabilidad
Contenido del examen: La relación entre eventos aleatorios y eventos en el espacio muestral y el concepto de operacional completo. probabilidad de grupo de eventos Propiedades básicas de la probabilidad; fórmulas básicas de la geometría de probabilidad clásica probabilidad condicional prueba independiente de eventos;
2. Variables aleatorias y su distribución
Contenido del examen: El concepto y las propiedades de las variables aleatorias y las funciones de distribución de variables aleatorias; la distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas; variables aleatorias; común La distribución de una variable aleatoria; la distribución de una función de una variable aleatoria.
3. Variables aleatorias multidimensionales y su distribución
Contenido de la prueba: variables aleatorias multidimensionales y su distribución distribución de probabilidad, distribución marginal y distribución condicional densidad de probabilidad de variables aleatorias discretas 2D, aleatoria continua 2D La densidad de probabilidad marginal y la densidad condicional de variables se utilizan comúnmente para describir la independencia y la falta de correlación de variables aleatorias 2D. La distribución de dos o más funciones simples de variables aleatorias.
IV.Características numéricas de variables aleatorias
Contenido del examen: expectativa matemática (media), varianza, desviación estándar y sus propiedades de momentos de expectativa matemática y coherencias de funciones de variables aleatorias; Varianza, coeficiente de correlación y sus propiedades.
Ley de los grandes números y teorema del límite central
Contenido del examen: Desigualdad de Chebyshev, Ley de los grandes números de Chebyshev, Ley de los grandes números de Bernoulli, Teorema de DeMoivre-Laplace, Teorema de Levy-Lindberg.
Conceptos básicos de verbos intransitivos y estadística matemática
Contenido de la prueba: muestra de población, varianza muestral media y distribución de momento muestral, distribución cuantil, población normal, muestra aleatoria simple de estadísticas de distribución muestral de uso común.
Siete. Estimación de parámetros
Contenido del examen: concepto de estimación puntual, estimador y método de estimación del momento del valor estimado, método de estimación de máxima verosimilitud, criterios de selección del estimador, concepto de estimación de intervalo, media poblacional normal única y estimación de varianza por intervalo , estimación de intervalo de la diferencia entre dos medias de población normal y el índice de varianza
8 Prueba de hipótesis
Contenido de la prueba: prueba de significancia, prueba de hipótesis, dos tipos de errores, prueba de hipótesis de. Medias y varianzas de una y dos poblaciones normales
Datos ampliados:
Primero, debes tener una especialización en admisiones con Matemáticas I.
1. Mecánica, ingeniería mecánica, ingeniería óptica, ciencia y tecnología de instrumentos, ingeniería metalúrgica, ingeniería energética e ingeniería termofísica, ingeniería eléctrica, ciencia y tecnología electrónica, ingeniería de información y comunicaciones, ciencia e ingeniería de control, redes. ingeniería, ingeniería de información electrónica, ciencias y tecnología informática, ingeniería civil, ciencia y tecnología topográficas y cartográficas, ingeniería de transporte, ingeniería naval y oceánica, ciencia y tecnología aeroespaciales.
2. Disciplinas de primer nivel de ciencias e ingeniería de la gestión, con título de ingeniería.
En segundo lugar, la especialidad de admisión debe ser Matemáticas II.
Todas las disciplinas de segundo nivel en cinco disciplinas de primer nivel: Ciencia e Ingeniería Textil, Tecnología e Ingeniería de la Industria Ligera, Ingeniería Agrícola, Ingeniería Forestal y Ciencia e Ingeniería de Alimentos.
3. Debes elegir la especialidad Matemáticas I o Matemáticas II (determinada por la unidad de admisiones).
Entre las disciplinas de ingeniería de primer nivel, como ciencia e ingeniería de materiales, ingeniería y tecnología química, recursos geológicos e ingeniería geológica, ingeniería de minas, ingeniería de petróleo y gas, ciencias e ingeniería ambiental, existen dos disciplinas, ¿Cuáles requieren matemáticas? Si eres superior, elige Matemáticas 1 como especialidad y Matemáticas 2 como especialidad.
En cuarto lugar, la especialidad de admisión debe ser Matemáticas III.
1. Disciplina de primer nivel de la economía.
2.Disciplinas de primer nivel relacionadas con la gestión de la administración de empresas y la gestión económica agraria y forestal.
3. Disciplina de primer nivel de ciencias e ingeniería de la gestión, con título en gestión.
Materiales de referencia:
Enciclopedia Baidu-Plan de estudios del examen de ingreso de posgrado de Matemáticas