01 Álgebra y Teoría de Números
02 Diferenciales Ordinarias y Sistemas Dinámicos
03 Teoría de Funciones
04 Análisis y Aplicación Análisis
05 Ecuaciones diferenciales parciales no lineales
Geometría diferencial, topología de baja dimensión y sistemas integrables
①101 Teoría política
②201 Inglés 1
③623 Análisis Matemático
④802 Álgebra Lineal y Geometría Analítica
Análisis Matemático: Los conceptos y propiedades de límites, continuidad, diferenciales e integrales (cuasi); cálculo diferencial Teorema de valor, teorema de Taylor y sus aplicaciones; concepto y propiedades de funciones convexas, problema de valores extremos y teorema de función implícita, fórmulas de Newton-Leibniz, Green, Gauss y Stokes y sus aplicaciones en física Discriminación de consistencia y propiedades del término de función de convergencia; serie: función g y función b; propiedades comunes de la serie de Fourier.
Álgebra lineal: determinantes, matrices, mapeos lineales y transformaciones lineales en espacios lineales, formas cuadráticas y productos internos
Geometría analítica: álgebra vectorial, planos y rectas, superficies comunes.
"Tutorial de análisis matemático", Chang Gengzhe, Shi Jihuai, Higher Education Press, 2003;
"Álgebra lineal", Li Shangzhi, Higher Education Press;
"Un tutorial conciso sobre geometría analítica", Wu Guanglei, Tianjin Higher Education Press, 2003.
Contenido del retest:
La puntuación total del retest es de 300 puntos, incluidos 200 puntos por la prueba escrita y 100 puntos por la entrevista.
Cobertura de preguntas de la nueva prueba (prueba escrita):
Función de variable real: medida de Lebesgue en r^n: el concepto de funciones medibles y sus propiedades básicas Integral y su integral de Lebesgue: la; teorema de convergencia que rige las integrales, el lema de Levi y el lema del producto de Fatou y el teorema de Fubini, variogramas acotados y funciones completamente continuas;
Funciones de variables complejas: diferenciabilidad y análisis, ecuación de Cauchy-Riemann, teorema integral de Cauchy, fórmula integral de Cauchy, principio modular máximo, lema de Schwartz, teorema de unicidad de funciones analíticas, funciones armónicas, series de potencias y series de Laurent, singularidades aisladas, residuos y sus aplicaciones.
Álgebra abstracta: Grupos: qué es un grupo, descomposición de subgrupos y clases laterales, grupos cíclicos, los conceptos de subgrupos normales y grupos cocientes y el teorema básico de los homomorfismos, grupos de permutación, efecto de grupos en conjuntos. Anillos y campos: conceptos básicos, homomorfismos de anillos (definición, ideales, anillos de cocientes, teorema del primer isomorfismo, anillos primos y campos primos, teorema chino del resto, ideales primos e ideales maximales), factorización única de anillos integrales y concepto euclidiano y ejemplos principales de anillos integrales, anillos polinomiales en campos, expansión algebraica simple de campos y conocimiento preliminar de campos finitos (Teorema 1). Requisitos básicos: la atención se centra en comprender conceptos básicos y ejemplos importantes, y no se requieren conocimientos de los teoremas más importantes y sus aplicaciones simples.
Geometría diferencial: Teoría de curvas en el espacio euclidiano tridimensional, incluyendo curvatura, torsión y los teoremas básicos de la teoría de curvas en el espacio euclidiano tridimensional incluye la primera forma básica, la segunda; forma básica, curvatura principal, curvatura media y curvatura gaussiana.