Un resumen de las preguntas del examen de álgebra lineal y geometría

Supongamos que b = ab t, entonces B2 = ab tab t = a(b ta)b t = a(a TB)TB t = 2ab t = 2b.

Así que ahora el problema se transforma en "Dado que b 2-2b = 0, demuestra que E+B es invertible y encuentra su matriz inversa". Creo que deberías estar familiarizado con este problema y luego podrás calcular la matriz inversa de E+B:

Porque (e+b) (-3e+b) = b 2-2b-3e =-3e.

Entonces E+B es reversible y (E+B)(-1)=-1/3(-3e+B)= E-1/3b = E-1/3ab t.