¿Alguien puede ayudarme a resolver el problema de la matriz de similitud para los exámenes de ingreso de posgrado? Dame un proceso, no entiendo la respuesta. Pregunta 9. Gracias

Si todos los elementos de una matriz A de orden n son 1, entonces su rango r(A) = 1.

La matriz A tiene solo 1 valor propio distinto de cero, y los otros n-1 valores propios son todos 0.

La suma de los valores propios de la matriz es igual a la traza de la matriz, es decir, la suma de los elementos de la diagonal, entonces el valor propio distinto de cero es n.

Para λ = n, λE-A = nE-A, el vector propio es ξ 1 = (1, 1,..., 1, 1) t.

Para λ = 0, λE-A =-A, el vector propio es ξ 2 = (-1, 1, 0,..., 0, 0) t,

ξ3 = (0, -1, 1,...,0,0)^T,...,ξn = (0,0,0,...,-1, 1)^T,

P = (ξ1, ξ2,...ξn), ∧ = diag(n, 0, 0,..., 0)

Entonces p (-1) AP = ∧.