1. Los métodos básicos de pensamiento matemático son de gran importancia para el desarrollo de los estudiantes.
Konzo Yoneyama, un famoso educador matemático japonés, señaló: "Las matemáticas como conocimiento pueden olvidarse menos de dos años después de dejar la escuela, pero su espíritu, sus ideas, sus métodos de investigación y su enfoque están profundamente conservados". mente y desempeñar un papel en cualquier momento y en cualquier lugar, beneficiando a los estudiantes de por vida ”
El método de pensamiento matemático es el alma y la esencia de las matemáticas. Dominar los métodos científicos de pensamiento matemático es de gran importancia para mejorar la calidad del pensamiento de los estudiantes, el aprendizaje posterior de las matemáticas, el aprendizaje de otras materias e incluso el desarrollo permanente de los estudiantes. La incorporación consciente de algunos métodos básicos de pensamiento matemático en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria es la clave para fortalecer los conceptos matemáticos de los estudiantes y formar buenas cualidades de pensamiento. Los estudiantes no solo pueden comprender el verdadero significado de las matemáticas, comprender el valor de las matemáticas y aprender a usarlas para pensar y resolver problemas, sino que también pueden unificar orgánicamente el aprendizaje del conocimiento con el cultivo de habilidades y el desarrollo de la inteligencia.
2. Integrar métodos básicos de pensamiento matemático es un requisito para implementar el espíritu de los nuevos estándares curriculares.
Los estándares revisados del plan de estudios de matemáticas toman "cuatro fundamentos": conocimientos básicos, habilidades básicas, ideas básicas y experiencia en actividades básicas como sistema de objetivos. La idea básica es uno de los objetivos del aprendizaje de las matemáticas y su importancia es evidente. El nuevo libro de texto presenta algunos métodos importantes de pensamiento matemático a través de los ejemplos más simples de la vida diaria de los estudiantes y resuelve estos problemas a través de medios intuitivos como operaciones, experimentos y conjeturas. Esto profundizará la comprensión de los estudiantes sobre conceptos, fórmulas, teoremas y leyes matemáticas, y mejorará sus habilidades matemáticas y su calidad de pensamiento. Esta es una forma importante de realizar la educación matemática, desde impartir conocimientos hasta cultivar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas. También es la verdadera connotación de la nueva reforma del plan de estudios de matemáticas de la escuela primaria.
2. ¿Qué métodos de pensamiento matemático se incorporan en los nuevos libros de texto?
Al clasificar todo el conjunto de materiales didácticos, podemos comprender la relación entre los puntos de conocimiento del sistema de manera más profunda y precisa. A partir de esto, no es difícil encontrar las características del material didáctico. Los arreglos van desde centrarse en el pensamiento de imágenes concretas hasta centrarse en el pensamiento abstracto. Con la transición gradual, muchos métodos de pensamiento matemático también se están profundizando en forma de espiral.
En primer lugar, existe una cierta conexión entre los contenidos. Comprender con precisión los puntos de conexión de cada libro de texto ayudará a interpretar el libro de texto. Por ejemplo, el arreglo razonable del Volumen 7, el problema de encontrar productos defectuosos del Volumen 10 y el principio del casillero del Volumen 12 deben considerar la cuestión de "al menos" al resolver problemas, y todos deben utilizar las ideas de razonamiento y optimización de la penetración. Encontrar la mejor estrategia entre varias opciones. Al resolver el problema de la plantación de árboles en cuadrados cerrados, es necesario interpretarlo en términos de "problemas superpuestos", ya sea el problema de la plantación de árboles o el problema de las gallinas y conejos en la misma jaula, ambos conceden gran importancia al problema; construcción de modelos matemáticos, y generalmente tienen que pasar por "situaciones problemáticas - construir modelos - Explicar el proceso de aprendizaje del "modelo de aplicación"...
En segundo lugar, muchos contenidos de enseñanza enfatizan la penetración de la cultura matemática. Problemas como el pollo y el conejo en la misma jaula, el principio del casillero, etc., deben introducir conocimientos matemáticos básicos para mejorar el interés de los estudiantes en aprender matemáticas. En el proceso de enseñanza siempre debemos prestar atención a la expresión de actitudes y valores emocionales.
3. ¿Cómo penetrar eficazmente en los métodos de pensamiento matemático?
1. Tomar la penetración de los métodos de pensamiento matemático como núcleo y captar el posicionamiento objetivo.
Los objetivos docentes son el alma de la enseñanza en el aula y el punto de partida y destino de la enseñanza. Por lo tanto, si el establecimiento de objetivos de enseñanza es apropiado o no, determina directamente el grado de realización de los objetivos en el proceso de enseñanza y también determina directamente el efecto de enseñanza de una clase. Los estándares señalan: “Los conceptos e ideas matemáticos importantes deben profundizarse gradualmente. Los métodos de pensamiento matemático son conocimientos tácitos y los estudiantes no pueden dominarlos todos en un corto período de tiempo”. Se necesita una infiltración a largo plazo y una experiencia constante para comprenderlo. Por lo tanto, los profesores deben implementarlo por etapas y penetrarlo orgánicamente de acuerdo con las características de edad y los patrones cognitivos de los estudiantes, y no deben fijar objetivos de enseñanza demasiado altos. Entonces, ¿cómo posicionar con precisión los objetivos de enseñanza?
En primer lugar, desde la perspectiva de comprender los objetivos de enseñanza, debe posicionarse de manera que permita a los estudiantes experimentar métodos básicos de pensamiento matemático a través de actividades de enseñanza de matemáticas, aprender a utilizar métodos de pensamiento matemático para intentar resolver problemas, y experimentar estrategias y métodos de resolución de problemas.
Debido a que la enseñanza de matemáticas en el aula está abierta a todos los estudiantes, la intención original es permitir que cada estudiante reciba capacitación en pensamiento matemático y desarrolle gradualmente un interés y deseo de explorar problemas matemáticos, descubrir y apreciar la belleza de las matemáticas.
En segundo lugar, desde la perspectiva de la descomposición de los objetivos docentes, también hay que tener en cuenta las diferencias individuales para reflejar la jerarquía de los objetivos docentes. Las diferencias en los puntos de partida del aprendizaje y las personalidades de los estudiantes requieren que manejemos adecuadamente la relación entre ser holístico y centrarnos en las diferencias en la enseñanza, asegurar que cada estudiante obtenga algo y verdaderamente "garantizar el fondo y no limitar la cima".
Obviamente, basándose en el posicionamiento objetivo del pensamiento y los métodos matemáticos, los profesores deben explorar y comprender completamente el pensamiento y los métodos matemáticos reflejados en los libros de texto, y prestar atención a hacer que los estudiantes sientan las ideas matemáticas a través de la observación, la comparación y Análisis durante la enseñanza. El encanto del método.
2. Utilizar métodos de pensamiento matemático para liderar e integrar los recursos didácticos.
Como desarrolladores de recursos del curso, los profesores deben seleccionar razonablemente los materiales didácticos e integrar los recursos didácticos. Es decir, combinar el contenido de enseñanza y los objetivos del curso, seleccionar e integrar conscientemente los recursos del curso, de modo que el contenido del curso y las actividades de enseñanza de matemáticas de los estudiantes estén más estrechamente integrados y puedan reflejar mejor la penetración y edificación de los métodos de pensamiento matemático.
(1) Preste atención a si el "libro de texto" es adecuado para su salón de clases.
Los libros de texto no pueden diseñar todas las preguntas a la perfección, ni pueden tener en cuenta las circunstancias de todos los estudiantes. Es inevitable que algunas preguntas no estén en contacto con la realidad de los estudiantes. Por lo tanto, los docentes deben superar las limitaciones de los materiales didácticos, utilizarlos de manera creativa y aprovechar su valor potencial. Deben ser buenos para ajustar y cambiar el método de presentación y el orden de disposición de los materiales didácticos en función de la situación real de los estudiantes, y cambiar "materiales didácticos" por "enseñanza con materiales didácticos". Por ejemplo, en el segundo volumen de segundo grado de la escuela secundaria, el autor utiliza el patrón del segundo piso como material principal para la enseñanza, presenta el mapa temático paso a paso y hace un uso secundario del mapa temático. Esta disposición brinda a los estudiantes un amplio espacio para la exploración. Cambiar dos imágenes del mismo nivel en niveles diferentes ayuda a los estudiantes a descubrir y consolidar patrones.
(2) Preste atención a si existe conciencia del “talento”.
La conciencia del "talento" se refleja principalmente en: los profesores prestan atención a la base de conocimientos de los estudiantes, las características cognitivas, los intereses y pasatiempos, las actitudes emocionales y otros factores, centrándose en la línea principal de infiltrarse en los métodos de pensamiento matemático. , desde la perspectiva de lograr objetivos didácticos Busque "materiales", sea bueno observando y comprendiendo a los estudiantes, estudie los materiales didácticos desde la perspectiva de los estudiantes y comprenda el "grado" de manejo de los materiales didácticos. Por ejemplo, para reorganizar los materiales didácticos en un proceso superpuesto, puede partir de las vidas e intereses reales de los estudiantes y utilizar los resultados de la encuesta de "su deporte favorito" y "su programa de televisión favorito" como materiales de investigación.
(3) Preste atención a si los "materiales" están bien ordenados.
Si el mismo material se utiliza de manera uniforme o carece de refinamiento, es posible que su valor didáctico no se refleje plenamente. Los materiales de aprendizaje deben reflejar jerarquía y desarrollo, deben combinarse de manera ordenada y deben clasificarse y mejorarse mediante la consolidación y aplicación, para refinar los métodos de pensamiento matemático y aprovechar al máximo el valor educativo de los libros de texto de matemáticas.
3. Utilizar la experiencia de la actividad como forma básica para realizar el pensamiento matemático.
El método de pensamiento matemático es un tipo de conocimiento tácito basado y superior al conocimiento matemático, que es más abstracto que el conocimiento matemático. Por lo tanto, es necesario diseñar algunas actividades matemáticas animadas e interesantes para los estudiantes, en las que se pueda realizar observación, operación, experimentación, adivinación, razonamiento y comunicación, para realizar plenamente la maravilla y función de los métodos de pensamiento matemático. Entonces, ¿cómo debemos prestar atención al pensamiento matemático al diseñar actividades?
Primero, céntrate en la experiencia y abstrae gradualmente.
La dificultad de enseñanza en los libros de texto de matemáticas es cómo permitir a los estudiantes implementar métodos de pensamiento matemático abstracto en la resolución intuitiva de problemas. La clave para resolver esta dificultad es permitir que los estudiantes participen activamente, porque sin participación activa, no hay forma de experimentar el conocimiento matemático y los métodos de pensamiento matemático, sin experiencia, la penetración de los métodos de pensamiento matemático solo puede ser una charla vacía; Por lo tanto, en el proceso de enseñanza, es necesario crear diversas situaciones que interesen a los estudiantes, para que puedan participar activamente en el proceso de enseñanza de las matemáticas en un estado positivo y permitirles comprender gradualmente los métodos de pensamiento matemático basados en sus propias experiencias.
En el proceso de enseñanza debemos evitar el proceso de intuición sin abstracción, o no hay escalera, no hay transición y falta de progresión entre intuición y abstracción.
En cambio, se debe guiar a los estudiantes para que participen activamente, experimenten sentimientos a través de actividades como la observación, la operación, la experimentación, las adivinanzas, el razonamiento, la comunicación, etc., y se infiltren en métodos abstractos de pensamiento matemático a partir de la resolución intuitiva de problemas.
En segundo lugar, utilizar la combinación de números y formas para desarrollar el pensamiento.
El famoso matemático Hua dijo: "Si el número es pequeño, la conciencia será pequeña, y si el número es pequeño, será difícil ser meticuloso. No importa cuán buena sea la combinación de números y "La idea de combinar números y formas puede hacer que algunos problemas matemáticos abstractos se vuelvan intuitivos y vívidos, lo que puede convertir el pensamiento abstracto en pensamiento de imágenes, ayudando a captar la esencia de los problemas matemáticos. Se puede ver que los profesores a menudo deberían utilizar métodos de enseñanza intuitivos, como objetos físicos, material didáctico, gráficos, experiencias de la vida y lenguaje humorístico, para ayudar a los estudiantes a comprender los métodos de pensamiento matemático y mejorar la eficiencia del aprendizaje.
4. Tome la resolución de problemas como modelo básico y cultive la conciencia de la aplicación.
Desde la perspectiva de las características y el proceso de formación de los métodos de pensamiento matemático, la penetración de los métodos de pensamiento matemático de los estudiantes no es inmediata, sino que requiere un proceso de penetración continua, paso a paso, de superficial a profundo. Esto requiere que los maestros se conviertan en líderes de este "proceso" y utilicen constantemente ideas matemáticas para moderar el pensamiento de los estudiantes, de modo que los estudiantes puedan continuar reflexionando, acumulando y comprendiendo durante el proceso de moderación una y otra vez hasta que puedan aplicarlo activamente. Por lo tanto, en la enseñanza de las matemáticas, debemos prestar atención constantemente al proceso general de resolución de problemas en clase o después de clase, cultivar las estrategias de los estudiantes para aplicar métodos de pensamiento matemático para resolver problemas y, lo que es más importante, "reflexionar" después de resolver los problemas y experimentar. en el proceso Métodos de pensamiento matemático y valor de aplicación.
Para permitir que los estudiantes experimenten el método de pensamiento de "simplificar problemas complejos", me temo que la experiencia todavía no impresiona a los estudiantes. Por lo tanto, sobre la base de intentar resolver el problema, el autor organizó una revisión del proceso de aprendizaje, diseñó preguntas estratégicas y demostró claramente el proceso de "aclarar el problema - explorar las reglas - construir un modelo - resolver el problema" a través de una combinación de imágenes y texto. El proceso de pensamiento presenta visualmente los métodos y estrategias matemáticos involucrados en el estudio de problemas de plantación de árboles.
Después de permitir que los estudiantes experimenten la estrategia de solución de plantar árboles, diseñe problemas diferentes a plantar árboles, como instalar farolas, subir escaleras, aserrar madera, hacer cola, etc. , lo que permite a los estudiantes seguir utilizando el "pensamiento de conversión" para migrar y resolver problemas de plantación similares, y aplicar y experimentar el método de pensamiento de plantar árboles para resolver problemas similares.
Los problemas son el corazón de las matemáticas, los métodos son el comportamiento de las matemáticas y las ideas son el alma de las matemáticas. Ya sea el establecimiento de conceptos matemáticos, el descubrimiento de leyes matemáticas, la solución de problemas matemáticos o incluso la construcción de todo el "edificio matemático", la cuestión central radica en la penetración y el establecimiento de métodos de pensamiento matemático.