2. (La transposición está representada por 'a continuación)
Supongamos que k es el valor propio real y x es el vector propio correspondiente, entonces ax = kx.
Multiplica el lado izquierdo por x': x' ax = k (x' x).
X' a' = kx ' se transpone a ax = kx ', porque a' =-a, entonces x' a =-kx ', x' ax =-k (x' x) es Se obtiene multiplicando x a la derecha.
Entonces x 'ax = k (x 'x) =-k (x 'x), x 'x > 0, entonces k = 0.
Entonces los vectores propios reales de a son todos 0.