Dentro del marco curricular de las universidades chinas, álgebra lineal suele ser un curso de álgebra lineal para estudiantes de ciencias e ingeniería no matemáticas, mientras que álgebra avanzada es un curso en línea para estudiantes de matemáticas. El álgebra lineal se enfoca en conceptos relativamente específicos como determinantes, matrices y sus transformaciones, ecuaciones lineales, formas cuadráticas, etc., con énfasis en cálculos, el álgebra avanzada en el Departamento de Matemáticas puede enfocarse en espacios lineales y transformaciones lineales en campos generales, y luego enfatice las matrices y la relación de transformación lineal. Uno de los encuestados mencionó que los estudiantes de último año pueden aprender polinomios, lo que en realidad es muy fácil de entender. Todos los polinomios forman un espacio lineal, y las derivadas o integrales son transformaciones lineales en él, que naturalmente caen dentro del alcance de la discusión sobre la generación de líneas. El determinante en sí es un polinomio multivariado; el discriminante, el resultado, etc. también son donde se conectan la teoría polinomial y la teoría matricial. Luego, el polinomio de simetría básico de los valores propios da los coeficientes del polinomio característico, y así sucesivamente.
Finalmente, a los ojos de algunos matemáticos, el álgebra lineal estudia estructuras lineales, y las estructuras lineales son mucho más que espacios lineales, por lo que piensan en la teoría de categorías y gran parte del álgebra conmutativa (como PID en El teorema de la estructura del módulo generado finito), etc., también pertenecen al "álgebra lineal". Pero no te preocupes, nunca he visto a nadie enseñar a estudiantes universitarios de acuerdo con este estándar; oh, escuché que Zhang sí enseñó teoría PID en línea.