Problemas de aplicación de derivadas de tercer orden en matemáticas de posgrado

Según las condiciones conocidas:

(dQ/Q)/(dp/p) = -3*p^3

Es decir:

(dQ /Q ) = -3*p^3*(dp/p)

dQ/Q = -3*p^2*dp

d(ln(Q)) = - d (p^3)

ln(Q) = - p^3 C1

Q = C*e^(- p^3)

C/ e^(p^3) ①

Obviamente, de la fórmula anterior, cuando p = 0, q obtiene el valor máximo.

Conocido: Demanda máxima = 1, es decir:

Q(0) = 1 Sustituyendo ①, obtenemos:

C = 1

Por lo tanto, la función de demanda es:

Q = 1/e^(p^3)

Q = e^(- p^3)

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