La teoría de series es una rama del análisis; junto con otra rama del cálculo, aparece en otras ramas como conocimientos y herramientas fundamentales. Ambos utilizan los límites como herramientas básicas para estudiar el objeto de análisis desde aspectos discretos y continuos respectivamente, es decir, la dependencia entre variables - funciones.
Nombre chino
Serie
Nombre extranjero
Serie
Nombre completo
Serie polinomial
Campo
Matemáticas
Significado
Es una herramienta importante para estudiar funciones.
Rápido
Navegación
Series positivas, series escalonadas, series de potencias, criterio de Cauchy, convergencia de series, convergencia absoluta
Introducción
p>
Una secuencia se refiere a la secuencia de números
elementos
,
,…,
ordenados por el signo más signo Una función conexa es una abreviatura de una serie de términos. Por ejemplo:
, abreviado como
,
Un nombre general se llama serie, ¿recuerdas?
Se llama parcial suma de una serie. Si en algún momento
, la secuencia Sn tiene un límite y el límite es s, entonces la secuencia converge y
su suma se registra como
; de lo contrario, se dice que el nivel Los números divergen.
La serie es una herramienta importante para estudiar funciones y juega un papel importante en la teoría y las aplicaciones prácticas. Esto se debe a que: por un lado, muchas funciones no elementales de uso común se pueden expresar como series y las soluciones de ecuaciones diferenciales a menudo se expresan como series; por otro lado, las funciones se pueden expresar como series, de modo que el método de las series; se puede utilizar Funciones de estudio, como el uso de series de potencias para estudiar funciones no elementales y realizar cálculos aproximados.