El sistema de coordenadas cristalográficas se refiere a un sistema de coordenadas tridimensional seleccionado de acuerdo con ciertas reglas en el cristal. La selección específica del sistema de coordenadas cristalográficas se denomina orientación del cristal o engaste del cristal.
Primero, debe seleccionar tres líneas rectas apropiadas en el cristal como eje cristalográfico (eje cristalográfico), es decir, el eje de coordenadas en el cristal, registrado como eje X, eje Y, eje Z o eje a, eje b, eje c. Los ejes cristalográficos se cruzan en el centro del cristal y su ubicación es: el eje c está en posición vertical, con el extremo positivo hacia arriba; el eje b está en dirección izquierda-derecha, con el extremo positivo hacia la derecha; El eje a está en la dirección de adelante hacia atrás, con el extremo positivo mirando hacia adelante. El ángulo de intersección entre los extremos positivos de cada dos ejes del cristal se llama ángulo interaxial. Son (Figura 4.1):
α = eje b ∧ eje c, β = eje c ∧ eje a, γ =. eje a ∧ eje b
Figura 4.1 Eje cristalográfico y ángulo del eje
El siguiente paso es determinar las unidades axiales de los tres ejes cristalográficos. La distancia de unidad axial se refiere al segmento de línea utilizado como unidad de medida de longitud al medir la distancia en el eje cristalográfico. En geometría analítica, las unidades de eje de cada eje de coordenadas generalmente se establecen para que tengan la misma longitud. Sin embargo, en cristalografía, a menudo no tienen la misma longitud y deben ser iguales sólo cuando existe una relación simétrica. Además, para los cristales macroscópicos, dado que toda la discusión sobre cristalografía geométrica solo involucra la dirección de los planos cristalinos y los prismas cristalinos, y no su distancia desde el origen, de hecho solo es necesario conocer la distancia entre las unidades de tres ejes. La proporción de (registrada como a ∶ b ∶ c a su vez) es suficiente. Aquí, la relación continua a ∶ b ∶ c se llama relaciones axiales (relaciones axiales, también llamadas relaciones unitarias axiales). La relación axial y el ángulo axial se denominan colectivamente constantes geométricas cristalinas (constantes cristalinas), que son un conjunto de parámetros que representan las características del sistema de coordenadas cristalográficas de un cristal.