Respuestas al examen número 21 de álgebra lineal

①Análisis: Basado en el problema, el sistema de ecuaciones tiene infinitas soluciones, por lo que hay

R(A)= R(A ~= 2,

Entonces hay

(k 2)(k-1)=(k-1)=0,

Entonces k=1

②Solución: Porque A=

.

3 2 1

2 1 0

1 0 0

Por lo tanto

a 11 = 1×0-0× 0 = 0,

A21=-(2×0-1×0)=0,

a 31 = 2×0-1×1 =-1;

A12=-(2×0-1×0)=0,

a22 = 3×0-1×1 =-1,

a32 =-( 3×0-2×1)= 2;

a 13 = 2×0-1×1 =-1,

A23=-(3×0-2×1 )= 2,

a33 = 3×1-2×2 =-1;

Entonces A*=

0 0 -1

0 -1 2

-1 2 -1

Y | a =-(1×1×1)=-1

Entonces -1 =

0 0 1

0 1 -2

1 -2 1