Cuando estudiamos matemáticas y física, a menudo nos encontramos con el principio de superposición, que los estudiantes normales dan por sentado.
Creían que entendían que el "principio de superposición" es el principio de superposición, que también es el principio de suma.
Mira esas autoexplicaciones y autoconsuelos, y sentirás que todo está bien.
De hecho, la pregunta del cartel es en realidad un muy buen artículo. Intentemos mencionarlo a continuación.
Para varias explicaciones.
1. El significado original en inglés del principio de superposición.
Superposición en inglés, lo traducimos al principio de superposición. Este error no es grande, pero sí inapropiado.
Sin embargo, no podemos hacer nada porque no encontramos una palabra más adecuada para traducirla con precisión al chino. En inglés
Superposición sí incluye el significado del principio de superposición. En muchos casos existen cuatro principios de superposición.
La redacción es realmente precisa. Pero en inglés, además del significado del principio de superposición, también significa bondad.
Un significado más implícito es que ubicación es ubicación, ubicación es una ubicación especial, especial.
Punto.
En nuestros libros habituales de matemáticas, al explicar el cálculo diferencial, el inglés es más descuidado que el chino. Siempre
Me gusta usar cambio = cambio, pero no me gusta usar. incremento = incremento. Por ejemplo, cálculo de derivada de cadena.
En aquel entonces, todas las expresiones en inglés eran relativas a... como máximo.
La tasa de cambio relativa relativa a... genera mucha confusión para los principiantes. Otro ejemplo
Cuando se trata de cinemática = movimiento, el inglés también es inferior al chino y no me gusta poner vectores de velocidad.
Está relacionado con vector de posición = vector de posición, pero le gusta vector de desplazamiento = vector de desplazamiento.
Los vínculos están entrelazados y el resultado es engañoso. Los japoneses se muestran indiferentes e insensibles al respecto. Hemos hecho los ajustes apropiados en nuestra enseñanza, pero también tenemos muchos malentendidos y prejuicios sistemáticos. Escribe
Hay varios libros celestiales gruesos, pero hay diez mil, así que no los discutiré aquí.
Aunque la palabra desplazamiento mencionada anteriormente suele confundirse con posición y superposición en inglés
La palabra "a word" es un concepto radical en inglés, que involucra varios Un concepto: a especial Punto, una característica especial.
Posiciones inusuales; la segunda es la descripción de cantidades físicas en posiciones especiales, incluyendo fase, diferencia de fase, frecuencia, período,
tiempo, amplitud, polarización, energía de vibración, energía de onda. , Velocidad de onda, etc.
Conceptos; el tercero es un conjunto de métodos de cálculo matemático para estos conceptos, denominados colectivamente principio de superposición.
=Principio de superposición.
2. El significado físico del principio de superposición.
La esencia del principio de superposición se refiere a muchos fenómenos de la naturaleza, y el método que adoptamos es considerarlos uno por uno.
Luego, cuando se toman en consideración todos los factores, sus resultados pueden ser:
a. Sumar sus respectivos puntajes para obtener el puntaje final;
b, El proceso de superposición, no el resultado de la superposición.
Sobre el principio de superposición, la Enciclopedia Baidu dice:
Para cualquier sistema lineal, “En un lugar y momento dados, la respuesta compuesta producida por dos o más estímulos es La suma de las respuestas producidas por cada
estímulo individual
/view/909044.htm
Wikipedia dice esto:
Para cualquier sistema lineal, “La respuesta resultante producida por dos o más estímulos en un lugar y momento determinado es la suma de las respuestas producidas por cada estímulo individual. "
La respuesta provocada por dos o más estímulos en un lugar y momento determinado es la suma de las posibles respuestas
cada estímulo por separado.
http://en.wikipedia.org/wiki/Superposition_principle
Obviamente es Wiki inglés traducido del Wiki chino, y la Enciclopedia Baidu plagió completamente el Wiki chino. Indefensos,
Esta es nuestra cultura académica y nuestra tradición académica. Todo el mundo escribe artículos, compila enciclopedias y escribe libros. Siempre.
"Copiar" significa "difundir el conocimiento y la verdad".
¿Las afirmaciones anteriores, incluida la mía, están todas equivocadas? no quiero! Eso es exactamente correcto, ¿verdad? no quiero!
Para aclarar la esencia del principio de superposición, y también para aclarar que la afirmación anterior no es del todo correcta, permítanme dar algunos ejemplos de la aplicación del principio de superposición.
Ejemplo 1: Gravedad
El sol atrae a la tierra, y la tierra atrae al sol
El sol atrae a la luna, y la luna atrae al sol; ;
La tierra atrae a la luna, la luna atrae a la tierra.
¿Cuál es la atracción total del sol?
¿Cuál es la atracción total de la Tierra?
¿Cuál es la atracción total de la luna?
A cualquier estudiante se le ocurrirá este tipo de problema: calcular por separado y luego superponer los vectores.
Este es el principio de superposición.
Porque sólo tenemos la capacidad de resolver el problema de dos cuerpos, pero no tenemos la capacidad de resolver el problema de tres cuerpos y mucho menos el de muchos cuerpos.
¿Qué debo hacer si encuentro un problema de varios cuerpos? Primero haga cálculos por pares y luego use álgebra o suma de vectores según el significado de la pregunta.
Suma.
En este caso, este es el enfoque correcto.
Ejemplo 2:
Hay tres cargas puntuales en los puntos A, B y C del aire, y la intensidad y el potencial del campo eléctrico del cuarto punto D en el aire.
¿Cuál es la diferencia?
El método de análisis es el mismo que el anterior. La intensidad del campo eléctrico total se calcula como una suma vectorial y el potencial eléctrico es una suma escalar.
Éste también es el principio de superposición, y también es correcto.
Ejemplo 3:
Se emite un haz de luz desde el punto A, de modo que un haz de luz se emite desde el punto B y llega al punto C al mismo tiempo.
¿Se mide la intensidad de la luz A en el punto C? , ¿la intensidad de la luz B medida es E? ,
Debido a que la energía es una cantidad escalar, entonces la energía total de la luz medida al mismo tiempo es e? ¿MI? .
¿Verdad? Parece correcto. Los estudiantes comunes deben pensar que es correcto si no han aprendido la interferencia y la difracción.
Pero cuando aprendieron sobre la interferencia y la difracción, debieron cometer un error, pero ¿dónde estaba el error?
Todos saben cómo superar las reuniones, pero no saben responder por qué la energía aumenta o desaparece de repente.
Sus soluciones no son más que = interferencia constructiva e interferencia destructiva.
Destructivo.
Entonces ¿por qué podemos medir el momento en que llegan dos rayos de luz al mismo tiempo, cada uno con energía?
¿De repente te quedas sin energía? ¿Por qué la repentina reorganización energética?
La mecánica ondulatoria parece resolver este problema, pero en realidad simplemente lo evita y no puede explicarlo.
Un fenómeno.
3. Características de las operaciones matemáticas.
En física, química, astronomía, hidrología, geología, meteorología, maquinaria eléctrica,,,, etc.
Un ejemplo del principio de superposición. Hay varias superposiciones, métodos de cálculo, suma y resta algebraicas,
Hay suma y resta de vectores, suma discreta e integración continua.
Cualquier estudiante universitario de ciencias e ingeniería ha aprendido las integrales. Desde un punto de vista físico, las integrales se pueden dividir en dos tipos.
Uno es amplitud = = superposición de amplitud, y el otro es intensidad = intensidad. Superposición de
. Lo que solemos unificar se denomina colectivamente "principio de superposición", y este último es intensidad.
La superposición es el principio de superposición.
En termodinámica, necesitamos aprender tanto la tasa promedio como la tasa cuadrática media. ¿Por qué? Este es un problema de la misma naturaleza que la cancelación de interferencias de la superficie superior.
Es decir, hay un límite para la superposición.
No existe una explicación perfecta para estas limitaciones en física, pero se ha encontrado un arma mágica en las matemáticas, que es la palabra "lineal"
Lineal, explica la wiki en inglés:
En matemáticas, la función lineal f(x) es una función que satisface las siguientes condiciones
Las dos propiedades siguientes:
(1) Aditividad (también llamada propiedad de superposición): f(x y) = f(x) f(y).
(2) Homogeneidad de 1: f(αx) = αf(x) para todo α.
Se puede observar que la aditividad implica homogeneidad en todos los casos donde
α es racional; esto se logra demostrando que α es un número natural.
Uso matemático; inducción y luego generalizar el resultado a cualquier número racional
.
Si también se supone que f es continua, entonces esto se puede generalizar a
la homogeneidad de cualquier número real α, explotando el hecho de que los números racionales forman
Conjunto denso de números reales.
En esta definición, x no tiene que ser un número real, pero normalmente puede ser un
miembro de cualquier espacio vectorial. Una definición más específica de función lineal,
inconsistente con la definición de aplicación lineal, utilizada en matemáticas elementales.
El concepto de linealidad se puede extender a operadores lineales.
Ejemplos importantes de operadores lineales incluyen lo que se considera
un operador diferencial y los muchos operadores construidos a partir de él, como del y
Lapp Lars.
Cuando una ecuación diferencial se puede expresar en forma lineal, se
se resuelve específicamente dividiendo la ecuación en partes más pequeñas, resolviendo cada
de estas partes, y resumir la solución.
El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia los vectores,
espacios vectoriales (también llamados espacios lineales), transformaciones lineales (también llamadas
mapas lineales) y Sistema de ecuaciones lineales.
Entonces, podemos resumirlo como:
1. La linealidad se refiere tanto a la linealidad de las funciones como a la linealidad de las relaciones operativas.
2. de linealidad es la superposición y el principio de superposición;
Basándonos en nuestra discusión anterior, podemos agregar un tercer punto.
3. La superposición es superposición selectiva, es decir, la superposición de diferentes cantidades físicas está limitada por métodos específicos.
Superposición de ecuaciones diferenciales lineales;
1. El principio de superposición de ecuaciones diferenciales lineales se origina en la superposición de mecanismos físicos;
2. , Debido a las características homogéneas del operador y la superposición de diferentes soluciones,
sigue siendo una solución, y la superposición de funciones de onda es el ejemplo más típico;
3. Para no homogéneos, todos los homogéneos La superposición de soluciones y la superposición de soluciones no homogéneas siguen siendo soluciones;
4. La independencia lineal significa que todas las soluciones son independientes, es decir, ninguna solución puede pasar por otra. soluciones.
Obtener la contraseña. Físicamente, este es un país independiente.
La palabra lineal en sí significa que solo hay relaciones de suma y resta entre funciones, y no relaciones compuestas.
También existe una relación simple de suma y resta entre operadores, y las hay; ninguna otra relación compuesta. Esto no sólo está causado por las exigencias de los fenómenos físicos, sino que también determina la naturaleza de la comprensión: todas las soluciones son simples.
No existe una relación compuesta entre suma y resta.