El álgebra lineal es una rama de las matemáticas. Sus objetos de investigación son los vectores, los espacios vectoriales (o espacios lineales), las transformaciones lineales y las ecuaciones lineales de dimensión finita. Los espacios vectoriales son un tema importante en las matemáticas modernas. Por tanto, el álgebra lineal se utiliza ampliamente en álgebra abstracta y análisis funcional. A través de la geometría analítica, el álgebra lineal se puede expresar de manera concreta. La teoría del álgebra lineal se ha extendido a la teoría de operadores.
Introducción detallada:
El álgebra lineal es una rama del álgebra que se ocupa principalmente de relaciones lineales. Relación lineal significa que la relación entre objetos matemáticos se expresa en forma lineal. Dado que los modelos no lineales en la investigación científica generalmente pueden aproximarse como modelos lineales, el álgebra lineal tiene una amplia gama de aplicaciones en las ciencias naturales y sociales.
Por ejemplo, en geometría analítica, la ecuación de una línea recta en un plano es una ecuación lineal bidimensional; la ecuación de un plano espacial es una ecuación lineal tridimensional. considerado como la intersección de dos planos, utilizando dos ecuaciones tridimensionales representadas por un sistema de ecuaciones compuesto por ecuaciones lineales. Una ecuación lineal que contiene n incógnitas se llama ecuación lineal. Una función cuyas variables son lineales se llama función lineal. Los problemas de relaciones lineales se denominan problemas lineales. El problema de resolver un sistema de ecuaciones lineales es el problema lineal más simple.