Un número primo es un número primo, un número natural mayor que 1. Un número que no puede ser divisible por otros números naturales excepto 1 y por sí mismo se llama número primo; de lo contrario, se llama número compuesto (; se estipula que 1 no es un número primo ni un número compuesto).
El número de números primos es infinito. Hay una prueba clásica en Los Elementos de Geometría de Euclides. Utiliza un método común de prueba: la prueba por contradicción. La prueba específica es la siguiente: Supongamos que solo hay un número limitado de números primos, ordenados como p1, p2, ?, pn de pequeño a grande. Supongamos que N = p1 × p2 ×? × pn, entonces N 1 es un número primo. número o no un número primo.
Propiedades de los números primos
(1) Sólo hay dos divisores del número primo p: 1 y p.
(2) Teorema básico de las matemáticas elementales: cualquier número natural mayor que 1 es un número primo en sí mismo o puede descomponerse en el producto de varios números primos, y esta descomposición es única.
(3) El número de números primos es infinito.
(4) La fórmula numérica de los números primos π(n) es una función no decreciente.
(5) Si n es un número entero positivo, ¿existe al menos un número primo entre n? y (n 1)?.
(6) Si n es un número entero positivo mayor o igual a 2, ¡de n a n! Hay al menos un número primo en el medio.
(7) Si el número primo p es el número primo más grande que no excede n (n≥4), entonces\frac{n}{2}"gt; .
( 8) Todos Entre los números primos mayores que 10, los dígitos individuales son solo 1, 3, 7 y 9.