tanα cotα=1
sinα cscα=1
cosαsecα= 1 sinα/cosα= tanα= secα/CSCα
cosα/sinα= cotα= CSCα/secαsin 2α+cos 2α= 1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
(Método de memoria del hexágono: la estructura gráfica es "tangente de cuerda superior, tangente media izquierda, 1"; método de memoria "El producto de dos funciones en la diagonal es 1; los valores de la función trigonométrica de los dos vértices en el triángulo sombreado La suma de los cuadrados de es igual al cuadrado del valor de la función trigonométrica del siguiente vértice; el valor de la función trigonométrica de cualquier vértice es igual al producto de los valores de la función trigonométrica de dos vértices adyacentes”)
Fórmula de inducción (fórmula: impar a par. , símbolos según cuadrantes.
)
Seno(-α)=-senoα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
Kote (- α) =-cottα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan( π/2- α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos (π/2 +α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
Seno (π-α)=senoα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π- α)=-coα
Seno(π+α)=-senoα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α) =tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos( 3π/2-α) =-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+ α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π /2+α)=-tanα
Seno(2π-α)=-senoα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π- α)=-tanα
Kote(2π-α)=-Koteα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(donde k∈Z)
Fórmula general para la suma y diferencia de dos ángulos de la fórmula de una función trigonométrica
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β )=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan (α+β)=————
1-tanα tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β) =————
1+tanα tanβ
2 toneladas (α/2)
sinα=————
1 +tan2(α/ 2)
1-tan2(α/2)
cosα=————
1+tan2(α/2)
2 toneladas (α/2)
tanα=————
1-tan2(α/2)
Medio ángulo El seno, coseno y fórmulas tangentes de funciones trigonométricas; las fórmulas de potencia descendente de funciones trigonométricas
Las fórmulas de seno, coseno y tangente de ángulos dobles Las fórmulas de seno, coseno y tangente de funciones trigonométricas
sin2α= 2sinαcosα
p>cos 2α= cos 2α-sin 2α= 2 cos 2α-1 = 1-2 sin 2α
2tanα
tan2α=——— —
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=—— ——
1-3tan2α
La fórmula suma-diferencia-producto de funciones trigonométricas
α+β α
-β
senα+sinβ= 2 sin——cos——
2 2
α+β α-β
senα -sinβ= 2cos——sin——
2 2
α+β α-β
cosα+cosβ= 2cos————cos—— —
2 2
α+β α-β
cosα-cosβ=-2 sin——sin——
2 2 1
senα cosβ=-[sin(α+β)+sen(α-β)]
2
1
cosα sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2
1
cosα cosβ=-[cos( α+β)+cos(α-β)]
2
1
sinαsinβ=--[cos(α+β)-cos(α -β)]
2
Convierte asinα bcosα en la forma de función trigonométrica del ángulo (la fórmula de la función trigonométrica del ángulo auxiliar)