Todas las fórmulas de funciones trigonométricas en matemáticas de posgrado

Relación recíproca: relación de cociente: relación de cuadrado:

tanα cotα=1

sinα cscα=1

cosαsecα= 1 sinα/cosα= tanα= secα/CSCα

cosα/sinα= cotα= CSCα/secαsin 2α+cos 2α= 1

1+tan2α=sec2α

1+cot2α=csc2α

(Método de memoria del hexágono: la estructura gráfica es "tangente de cuerda superior, tangente media izquierda, 1"; método de memoria "El producto de dos funciones en la diagonal es 1; los valores de la función trigonométrica de los dos vértices en el triángulo sombreado La suma de los cuadrados de es igual al cuadrado del valor de la función trigonométrica del siguiente vértice; el valor de la función trigonométrica de cualquier vértice es igual al producto de los valores de la función trigonométrica de dos vértices adyacentes”)

Fórmula de inducción (fórmula: impar a par. , símbolos según cuadrantes.

)

Seno(-α)=-senoα

cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα

Kote (- α) =-cottα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan( π/2- α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(π/2+α)=cosα

cos (π/2 +α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

Seno (π-α)=senoα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π- α)=-coα

Seno(π+α)=-senoα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α) =tanα

cot(π+α)=cotα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos( 3π/2-α) =-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

sin(3π/2+ α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π /2+α)=-tanα

Seno(2π-α)=-senoα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π- α)=-tanα

Kote(2π-α)=-Koteα

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)= cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

(donde k∈Z)

Fórmula general para la suma y diferencia de dos ángulos de la fórmula de una función trigonométrica

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β )=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+tanβ

tan (α+β)=————

1-tanα tanβ

tanα-tanβ

tan(α-β) =————

1+tanα tanβ

2 toneladas (α/2)

sinα=————

1 +tan2(α/ 2)

1-tan2(α/2)

cosα=————

1+tan2(α/2)

2 toneladas (α/2)

tanα=————

1-tan2(α/2)

Medio ángulo El seno, coseno y fórmulas tangentes de funciones trigonométricas; las fórmulas de potencia descendente de funciones trigonométricas

Las fórmulas de seno, coseno y tangente de ángulos dobles Las fórmulas de seno, coseno y tangente de funciones trigonométricas

sin2α= 2sinαcosα

p>

cos 2α= cos 2α-sin 2α= 2 cos 2α-1 = 1-2 sin 2α

2tanα

tan2α=——— —

1-tan2α

sin3α=3sinα-4sin3α

cos3α=4cos3α-3cosα

3tanα-tan3α

tan3α=—— ——

1-3tan2α

La fórmula suma-diferencia-producto de funciones trigonométricas

α+β α

senα+sinβ= 2 sin——cos——

2 2

α+β α-β

senα -sinβ= 2cos——sin——

2 2

α+β α-β

cosα+cosβ= 2cos————cos—— —

2 2

α+β α-β

cosα-cosβ=-2 sin——sin——

2 2 1

senα cosβ=-[sin(α+β)+sen(α-β)]

2

1

cosα sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]

2

1

cosα cosβ=-[cos( α+β)+cos(α-β)]

2

1

sinαsinβ=--[cos(α+β)-cos(α -β)]

2

Convierte asinα bcosα en la forma de función trigonométrica del ángulo (la fórmula de la función trigonométrica del ángulo auxiliar)

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