La estadística se basa en la teoría de la probabilidad, la estadística matemática y el análisis matemático. Según la consulta de información pública relevante: La teoría de la probabilidad estudia los patrones de ocurrencia de fenómenos aleatorios y proporciona a la estadística sus métodos de inferencia y la base teórica para sus inferencias. La estadística matemática estudia cómo inferir características generales basadas en datos de muestra y proporciona planes y métodos de análisis estadístico. El análisis matemático proporciona herramientas matemáticas para resolver problemas en los que algunos fenómenos pueden describirse mediante reglas simples, mientras que otros fenómenos más complejos requieren un conocimiento matemático más profundo. Los fundamentos teóricos de estos tres aspectos en conjunto constituyen el marco teórico y fundamento de la estadística.