Encuentre las infinitas preguntas pequeñas del examen de ingreso de posgrado para encontrar a y b

Sean f (x) = a a, g (x) = b b, a y b son infinitesimales.

Entonces f(x)g(x)-AB=bA aB ab.

Como A y B son infinitesimales y A y B son constantes, Ba, AB y AB son infinitesimales. Según el teorema, la suma de infinitesimales finitos sigue siendo infinitesimal, por lo que f(x)g(x)-AB es infinitesimal.

Entonces limfg existe, limf(x)g(x)=limf(x)*limg(x)=AB.