Cómo convertir una matriz en la matriz de filas más simple en álgebra lineal

La técnica para girar hacia el triángulo inferior es principalmente "de izquierda a derecha, de abajo hacia arriba". Encuentre la línea (generalmente la línea inferior) que parezca más fácil para convertir toda la línea en 0 o tanto como sea posible, colóquela en la última línea y luego use la transformación elemental para intentar convertir todos los elementos en esta línea de izquierda a derecha. directamente a 0 hasta que ya no pueda ser 0.

Luego, comenzando desde la última línea de esta línea, cambiando a 0 de izquierda a derecha y repitiendo hasta que se procese la primera línea. Finalmente, debe verificar si el primer elemento distinto de cero se desplaza hacia la izquierda secuencialmente a partir de la última fila. Si no, debes envolverlo hasta que lo esté. Ejemplo:

2341.

0123.

0001.

Este es el primer paso. Luego asegúrese de que el primer elemento distinto de cero sea todo 1 y que la "columna" donde se encuentra el primer elemento distinto de cero sea todo 0. Este ejemplo se puede manejar así:

1 0 -1 0.

0 1 2 0.

0 0 0 1.

Datos ampliados:

El álgebra lineal moderna se ha ampliado para estudiar espacios de dimensiones arbitrarias o infinitas. ¿Qué son las dimensiones? ¿norte? El espacio vectorial se llama n? Espacio dimensional. Las conclusiones más útiles en espacios 2D y 3D se pueden generalizar a estos espacios de alta dimensión. Aunque mucha gente no puede imaginar fácilmente n? Un vector en un espacio dimensional. Dicho vector (es decir, n? Tupla) es muy eficaz para representar datos.

¿Cuál es el resultado? ¿norte? Tupla, ¿el vector es n? Una lista "ordenada" de elementos en la que la mayoría de las personas pueden agregar y manipular datos de manera eficiente. Por ejemplo, en economía se puede utilizar un vector de ocho dimensiones para representar el producto nacional bruto (PNB) de ocho países.

Al organizar el orden de todos los países, como (China, Estados Unidos, Gran Bretaña, Francia, Alemania, España, India, Australia), puede utilizar vectores (V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, V8) para mostrar el PNB de estos países en un año determinado. Aquí el PNB de cada país está en su propia posición.

Enciclopedia Baidu-Álgebra lineal