Examen de ingreso de posgrado de matemáticas, permutación y combinación ~~~Paso 2 del ejemplo 5, ¿cómo se calcula 384? Por favor explique brevemente.

Se reagrupan 4 parejas y se establecen 4 nuevas parejas, de modo que en cada pareja hay un hombre y una mujer que no son marido y mujer. El número de métodos es igual a 9:

Supongamos que los hombres. son A, B, C y D y las mujeres son A. , B, C, D cuatro pares de A, B, C y D.

El número de cuatro parejas formadas por cuatro hombres y cuatro mujeres es 4*3*2*1=24.

El número de cuatro pares en la combinación es 1.

El número de cuatro parejas con dos parejas en la combinación es 6*1 (solo A, C, D, B, D y D son parejas).

El número de cuatro pares en la combinación es 4*2 (A es una pareja, B C C C D D B y B D C B D C; los otros tres pares se deducen por analogía)

Entonces el número de cuatro no parejas es 24-1-6-8=9.