Es fácil de entender si se utilizan las técnicas de puenteo comúnmente utilizadas en el teorema del residuo.
De hecho, aquí hay cuatro caminos completos
Las integrales de las líneas C1 y C2 se anulan porque están en direcciones opuestas.
Deja un círculo grande ly un círculo pequeño ε.
Al aplicar la fórmula de Green, debes prestar atención a si existe un punto singular (el valor de la coordenada que hace que el denominador se convierta en 0).
El único punto singular aquí es (-1, 0), por lo que necesitamos establecer un círculo lo suficientemente pequeño como para contener este punto singular.
La siguiente es una deducción de la relación entre círculos grandes y círculos pequeños:
Luego calcula:
Para la integral del círculo pequeño ε, debido a el punto singular (-1, 0) en este pequeño círculo.
Preste atención a las características de la "integral de curva", que se puede sustituir directamente en la función (no se permiten integrales múltiples).
Entonces, al sustituir esta pequeña ecuación circular en la posición del denominador se elimina este punto singular.
Después de eliminar los puntos singulares, por supuesto, puedes usar directamente la fórmula de Green para simplificar el círculo pequeño.
Hay que tener en cuenta que el radio ε de este pequeño círculo debe ser lo suficientemente pequeño (incluidos los puntos singulares), es decir, ε tiende a 0, por lo que la trayectoria se cancelará.