Para el examen de ingreso de posgrado en matemáticas avanzadas, escribí la f(x) conocida en el lado izquierdo de la serie de Fourier y la expandí con números impares. ¿Cómo surgió?

Después de una extensión impar, el período de la función es 2Pi.

Al encontrar la expansión en serie de Fourier, cuando f(x)= a _ { 0 } a _ { 1 } sinx a _ { 2 } sin2x...

b_{2 }cosx b_{2}cos2x......

Multiplica ambos lados de sin(nx) al mismo tiempo y haz una integral definida en el intervalo [-Pi, Pi], dado por This Se puede calcular el coeficiente a_ {n}, y también se puede calcular el coeficiente b_ {n}. En este caso, la siguiente conclusión "del teorema de Dirichlet" es algo problemática. Dividió sin(nx) en partes pares e impares. La primera parte es par y hay un problema con el rango de valores de n.