La segunda pregunta es, si n no es un número natural, f(-π) no es igual a f(π), es decir, si la función se expande a una función periódica y los extremos de el período son discontinuos, entonces su La serie de Fourier no converge al valor de la función en estos puntos. Pero es continua dentro del período y la serie converge al valor de la función, que puede escribirse como f(x)=serie.
Problemas de la serie de Fourier en matemáticas del examen de ingreso de posgrado
En primer lugar, debemos considerar si a es un número natural, porque cuando a es un número natural, la función pasa a ser sinnx (es decir, a=n), porque sinnx, cosnx, n = 1, 2,... Es una columna ortogonal, por lo que su serie de Fourier se convierte en un término finito (es decir, el ángulo del término es igual al coeficiente sin de a, que no es cero, y el resto son todos cero). Este cálculo es diferente de los números no naturales de A. La función es continua cuando los valores de los extremos son iguales. La serie converge al valor de la función en todo el dominio, por lo que se puede enumerar por separado.